初中数学函数学结

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初中数学函数学结

函数是我们初中学习的重点，我们大家应该如何去准备呢?今天学大教育的专家们就给大家带来初中函数学习方法总结，希望我们大家能够掌握这个方法，我们祝愿大家有一个优异的学习成绩，大家好好学习吧，函数的学习非常关键。

初中数学函数学结

数学：把所学知识系统化

九年级数学教材分两册，共十章。

图形与证明部分学习教材分《证明(二)》和《证明(三)》两章完成，我们在学习过程中要结合之前学过的《证明(一)》内容不断体会证明的必要性，训练自己利用公理和已证明过的定理(推论)来说理的过程，要注意证明的格式，必须有因才有果，切不可跳步。除了说理，另外我们还需要有意识地在证明三角形和四边形的定理和推论时梳理知识结构，归纳性质和判定方法，为总复习打基础。

九年级还将学习一元二次方程，它的解法很多：因式分解法、公式法和配方法。因式分解法很简便，公式法应用普遍但公式一定要记牢，配方法是个难点，但它对以后二次函数的学习很有帮助，要牢固掌握。我们还要学会“对症下药”，选择最好的方法来解每一个方程。另外一个学习重点也是难点就是如何用一元二次方程来解决具体问题，在学习过程中大家可以回顾用一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题的步骤。特别注意方程的解要符合实际情况。

有关函数九年级我们不仅要讨论反比例函数还要学习二次函数，结合已学过的一次函数，它们的一个重要学习方法就是“数形结合”。对于三种函数的表达式、图像及其性质我们都要重点掌握。另外利用三种函数来解决实际问题依然是我们学习的重点和难点。

统计和概率部分的学习希望大家能先将前四册教材涉及的有关章节复习一下，你会发现九年级上下两章的学习内容更加贴近实际生活，因此难度也有所增加。“用大量重复实验中事件发生的频率来估计这件事件发生的概率”这一方法大家要理解，而如何用列表格或树状图的方法来解决求事件发生概率依然是我们学习的重点。

《视图与投影》这一章延续了七年级有关三视图的内容，但我们需要考虑视线所不及的部分的形状，首先复习三视图是基本任务。投影所说的是两种光源所形成的平行投影和中心投影，大家一定要结合生活经验来学习。

圆是我们要新认识的图形。需要大家掌握的基本概念较多，作为应用的重点主要集中在有关切线的证明、弧长、扇形面积和圆锥侧面积的计算上。计算能力大家在平时一定要有意识的去提高。

用三角函数解决直角三角形这一章我们既要掌握基本概念，还要会根据角度来求三角函数值及由函数值来推出锐角的度数。九个特殊锐角的三角函数值是必须记住的。另外大家在学习过程中要体会这部分内容与相似图形的联系，把所学知识系统化。

初中函数学习方法总结好了，函数的学习其实并不是多么的困难，我相信只要我们大家付出了，我们就会收获成功。

初中数学函数学结 [篇2]

一．函数的相关概念：

1．变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量。

注意：变量和常量往往是相对而言的，在不同研究过程中，常量和变量的身份是可以相互转换的．

在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．

说明：函数体现的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着重把握以下三点：

（1）只能有两个变量．

（2）一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化．

（3）对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应．

二．函数的表示方法和函数表达式的确定：

函数关系的表示方法有三种：

1．.解析法：两个变量之间的'关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示方法叫做解析法．用解析法表示一个函数关系时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其实质是用x的代数式表示y；

注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出来．

2．列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法；

注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。

3．.图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．图象法形象直观，是研究函数的一种很重要的方法。

三．函数（或自变量）值、函数自变量的取值范围

2．函数求值的几种形式：

（1）当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值；

（2）当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就是解方程；

（3）当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其实质就是解不等式（组）。

3．.函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体．求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式有意义；二是符合客观实际．下面给出一些简单函数解析式中自变量范围的确定方法．

（1）当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数（即全体实数）；

（2）当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数；

（3）当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数；

（4）当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数不为零的实数。

说明:当函数表达式表示实际问题或几何问题时，自变量取值范围除应使函数表达式有意义外，还必须符合实际意义或几何意义。

在一个函数关系式中，如果同时有几种代数式时，函数自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。

四．函数的图象

1．函数图象的意义

2．函数图象的画法

确定了函数解析式，要画出函数的图象。一般分为以下三个步骤：

（1）列表：取自变量的一些值，计算出对应的函数值，由这一系列的对应值得到一系列的有序实数对；

（2）描点：在直角坐标系中，描出这些有序实数对的对应点；

（3）连线：用平滑的曲线依次把这些点连起来，即可得到这个函数的图象。

（1）忽略因变量的唯一性；

（2）画函数图象时，忽略了实际问题的意义。

【典型例题】（2015年广州中考数学模拟试题一）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间ｔ与山高ｈ间的函数关系用图形表示是（）

【解析】本题意错选a，要注意问题的实际意义，本题正确答案是d

初中数学函数学结 [篇3]

我们在初中的时候开始正式接触到了函数知识。这一部分知识内容我们在小学的时候就已经开始粗略地涉及到了，我们将进行更为详细和系统的学习。大家在学习的时候一定要认真听讲，你们要意识到这一部分知识点在以后你们的数学学习中将会不断出现，因此要打好基础，这里是一篇初中数学函数学结。

图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x 0)b、二次函数的解析式写成y=a(x h)2k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置，

符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添;线越长越近轴，永远与轴不沾边。

函数学习在我们的数学学习里面是非常有用的，甚至是同学们上了高中还要进行更进一步的学习。大家必须在此之前大好有关基础，认真学习初中数学函数学结。

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