2018广东高考数学平面向量复习单选题

 　　平面向量是广东高考数学考试中重要的知识点，也是高考考试中的高频考点之一。下面百分网小编为大家整理的广东高考数学平面向量复习试题，希望大家喜欢。

　　广东高考数学平面向量复习单选题

 　　1.若复数z=m(m-1)+(m-1)(m-2)i是纯虚数，其中m是实数，i2=-1，则等于(　　)

　　A.　1　 　B.-　1　　C.　2 　　D.-2

 　　答案：D　解题思路：因为复数z=m(m-1)+(m-1)·(m-2)i是纯虚数，所以m(m-1)=0且(m-1)(m-2)≠0，所以m=0，则==-.

 　　2.设复数z=-i·sin θ，其中i为虚数单位，θR，则|z|的取值范围是(　　)

　　A.[1，3 ] B.[-1，3]

　　C.[1， 2] D.[1，4 ]

　　答案：D　命题立意：本题考查复数的运算及三角最值的求解，难度中等.

 　　解题思路：据已知得，原式=1-i-isin θ=1-(1+sin θ)i，故|z|=[1， ]，当sin θ=-1,1时分别取得最小值与最大值.

 　　3.(呼和浩特第一次统考)已知a=(1,2)，b=(-2，m)，若a∥b，则|2a+3b|等于(　　)

　　A. B.4 C.3 D.2

　　答案：B　命题立意：本题考查向量的坐标运算，难度中等.

 　　解题思路：由a∥bm+4=0，解得m=-4，故2a+3b=2(1,2)+3(-2，-4)=(-4，-8)，因此|2a+3b|==4.

 　　4.已知向量a，b是夹角为60°的两个单位向量，向量a+λb(λR)与向量a-2b垂直，则实数λ的值为(　　)

　　A.1 B.-1 C.2 D.0

　　答案：D　命题立意：本题主要考查平面向量数量积的运算与平面向量垂直的坐标运算.

 　　解题思路：由题意可知a·b=|a||b|cos 60°=，而(a+λb)(a-2b)，故(a+λb)·(a-2b)=0，即a2+λa·b-2a·b-2λb2=0，从而可得1+-1-2λ=0，即λ=0.

　　5.已知A，B是单位圆上的动点，且|AB|=，单位圆的圆心为O，则·=(　　)

　　A.- B.

　　C.- D.

　　答案：C　命题立意：本题以单位圆为依托，考查平面向量的数量积、平面向量的基本定理.

 　　解题思路：由题意知，单位圆的弦AB所对的圆心角AOB=120°，故·=·(-)=·-2=1×1×cos 120°-1=-.故选C.

　　6.定义一种运算如下：=x1y2-x2y1，复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是(　　)

　　A.-1+(-1)i B.-1-(-1)i

　　C.+1+(+1)i D.+1-(+1)i

　　答案：B　命题立意：考查对新概念的理解及复数的运算，难度中等.

 　　解题思路：由题意，得z=(+i)i-(-1)(-i)=-1+(-1)i， 共轭复数是-1-(-1)i，故选B.

　　易错点拨：注意分析新定义的运算规则中字母的顺序.

 　　7.在直角坐标系中，A(3,1)，B(-3，-3)，C(1,4)，P是和夹角平分线上的一点，且||=2，则的坐标是(　　)

　　A. B.(-，)

　　C. D.(-，1)

 　　答案：A　命题立意：本题考查向量的线性运算与坐标运算，正确地表示出的线性表达式是解答本题的关键，难度中等.

 　　解题思路：因为=(-6，-4)，=(-2,3)，由点P是角平分线上的一点，故=λ=λ=λ，即||2=λ2×=2λ2=4，解得λ=，故==，故选A.

　　高考数学轨迹方程解题过程

　　一、求动点的轨迹方程的基本步骤

　　⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

　　⒉写出点M的集合;

　　⒊列出方程=0;

　　⒋化简方程为最简形式;

　　⒌检验。

 　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

 　　⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

 　　⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

 　　⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的'方法叫做相关点法。

 　　⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

 　　⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

　　*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

　　①建系——建立适当的坐标系;

　　②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

　　③列式——列出动点p所满足的关系式;

 　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

　　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

　　高考数学复习攻略

　　学习重难点：

　　学习习惯仍然没有养成，题目做很多但是正确率不高。

　　1. 数学语言在抽象程度上突变。

　　2. 思维方法向理性层次跃迁。

　　3. 知识内容的整体数量剧增。高中数学知识容量是初中的五、六倍。

　　方法指导：

 　　a. 一题多想，解后反思。解题时要从不同角度去尝试，并思考对于该题的最佳解法是什么，这个解法还适合别的什么题目。

 　　b. 标记错题，反复订正。在错题前面做上标记，错了再做上标记。最后，把有多个标记的题目转记到纠错本上去，进行重点攻克。

 　　c. 回归书本，细嚼慢咽。要重视书本上概念、公式等的学习。概念、公式不清，解题寸步难行。要重视书本上例题的示范作用。

 　　d. 数、形统一，左右逢源。“数缺形时少直观，形少数时难入微。”学习数学要多从数与形两个角度去思考。

 

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