相似三角形的识别数学百科知识点整理

　　数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。以下是小编精心整理的苏教版小学四年级数学上册知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。下面是小编为大家整理的相似三角形的识别数学百科知识点整理，仅供参考，希望能够帮助到大家。

相似三角形的识别数学百科知识点整理

　　1、相似三角形定义：

　　对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。

　　2、相似三角形的表示方法：

　　用符号“∽”表示，读作“相似于”。

　　3、相似三角形的相似比：

　　相似三角形的对应边的比叫做相似比。

　　4、相似三角形的预备定理：

　　平行于三角形一边的'直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。

　　5、相似三角形的判定定理：

　　（1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，（简叙为两角对应相等两三角形相似）。

　　（2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）

　　（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）

　　相似三角形的五种判定方法

　　1、两角对应相等两个三角形相似。

　　2、两边成比例且夹角相等两个三角形相似。

　　3、三边成比例的两个三角形相似。

　　4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

　　5、一个三角形两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。

　　相似三角形性质

　　1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

　　2、相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

　　3、相似三角形周长的比等于相似比。

　　4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

　　由 4 可得：相似比等于面积比的算术平方根。

　　5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方

　　6、若a/b =b/c，即b=ac，b叫做a，c的比例中项

　　7、a/b=c/d等同于ad=bc。

　　8、不必是在同一平面内的三角形里。

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