初二数学分式方程的定义

　　分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数整式的有理方程，这个部分知识属于初等数学知识。下面是小编为大家整理的初二数学分式方程的定义的相关资料，仅供大家作参考使用。

　　初二数学分式方程的定义

　　分式方程的定义

　　分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。

　　分式方程特征：①一是方程;②二是分母中含有未知数。

　　因此整式方程和分式方程的根本区别就在于分母中是否含有未知数。

　　分式方程的应用

　　列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。

　　列分式方程解应用题的一般步骤是：

　　①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;

　　②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子;

　　③列：找出相等关系，列出分式方程;

　　④解：解这个分式方程;

　　⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意;

　　⑥答：写出答案。

　　无解的'含义：

　　1.解为增根。

　　2.整式方程无解。(如：0x不等于0.)

　　用分式解应用题的常见题型：

　　(1)行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。

　　(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。

　　(3)增长率问题，其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量，原量×(1+减少率)=减少后的量。

　　初二数学分式方程的解法

　　分式方程的解法：

　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)，将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号};

　　②按解整式方程的步骤(移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项， 系数化为1)求出未知数的值;

　　③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).

　　一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代进去检验。

　　例题

　　南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.

　　设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x

　　由题意得：

　　828/x-828/1.5x=6 ，

　　(828×1.5-828)/1.5x=6 ，

　　414/1.5=6x，

　　x=46, 1.5x=69

　　答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

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