关于初一上册数学第一单元知识点

　　在日常过程学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编帮大家整理的初一上册数学第一单元知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　初一上册数学第一单元知识点 篇1

　　第一章有理数

　　1.1正数和负数

　　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

　　以前学过的0以外的数叫做正数。

　　数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

　　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

　　1.2有理数

　　1.2.1有理数

　　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

　　整数和分数统称有理数。

　　1.2.2数轴

　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

　　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

　　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的'左边，与原点的距离是a个单位长度。

　　1.2.3相反数

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

　　在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

　　1.2.4绝对值

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

　　比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　⑵两个负数，绝对值大的反而小。

　　1.3有理数的加减法

　　1.3.1有理数的加法

　　有理数的加法法则：

　　⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　⑶一个数同0相加，仍得这个数。

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　加法交换律：a+b=b+a

　　三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　初一上册数学第一单元知识点 篇2

　　（一）、有理数的基础知识

　　1、三个重要的定义

　　（1）正数：像1、2.5、245、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在证书前面加上“一”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0既不是正数也不是负数。

　　2、有理数的分类

　　（1）按定义分类：有理数分为整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）。

　　（2）按性质符号分类：正有理数（正分数、正整数）、0、负有理数（负整数、负分数）。

　　3、数轴

　　数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

　　4、相反数如果两个数只有符号不同，其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反数的两个数，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

　　5、绝对值

　　（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的`距离

　　（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是个负数的绝对值是它的相反数。

　　（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大

　　（二）、有理数的运算

　　1、有理数的加法

　　（1）有理数加法法则：①同号两数相加，去相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加结果为0；④一个数同0相加，仍得这个数。

　　（2）有理数加法的运算律：

　　加法的交换律：a+b+e=a+（b+c）；加法的结合律：（a+b）+

　　用加法的运算路进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数得数相加；把同分母的分数先相加；把相加得整数的数先相加。

　　2、有理数的减法

　　（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数

　　（2）有理数减法常见错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

　　（3）有理数加法混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算。

　　3、有理数的乘法

　　（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

　　（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：（ab）

　　交换律：a（b+c）=ab+ac

　　（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么

　　a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。

　　4、有理数的除法有理数除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。

　　5、有理数的乘方

　　（1）有理数的乘法定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记作“a〃”其中a叫做底数，表示相同的因数，〃叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是〃个a相乘，不是〃乘以a，乘方的结果叫做幂

　　（2）正数的任何次方都是整数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数，0的任何次方都是06、有理数的混合运算

　　（1）进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则，运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。

　　（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度。

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