高考数学数列问题的答题技巧

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高考数学数列问题的答题技巧

　　高中数学中大家都学习了数列这一知识点，而数列在高考中也是经常出现的考点，数列问题有哪些技巧可以又快又准地解答?小编为您准备了高考数学数列问题的答题技巧，希望对您有所帮助!

高考数学数列问题的答题技巧

　　高考数列通项、求和的答题技巧

　　(1)解题路线图

　　①先求某一项，或者找到数列的关系式。

　　②求通项公式。

　　③求数列和通式。

　　(2)构建答题模板

　　①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

　　②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

　　③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

　　④写步骤：规范写出求和步骤。

　　⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

　　高考数列问题的易错点

　　1.忽视等递推关系成立的条件，从而忽视检验前几项。

　　2.忽视n为正整数的默认条件，冒然求导，或利用不等式得到非整数的取等条件。也会因此心理忽视这一个很好用的条件。

　　3.裂项相消忘记留下了几项。可以先写几项验证。

　　4.通过方程求解的数列可能会漏下情况。

　　5.等比数列注意公比为1不等同于常数列(如0)。

　　6.下角标的不规范可能会使“-1”模棱两可，需要注意。

　　7.累加法或累乘法漏掉第一项。

　　高考数学数列知识点总结

　　等差数列公式

　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

　　或an=am+(n-m)d

　　前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=2p则：am+an=2ap

　　以上n均为正整数

　　文字翻译

　　第n项的值=首项+(项数-1)x公差

　　前n项的和=(首项+末项)x项数/2

　　公差=后项-前项

　　等比数列公式

　　等比数列求和公式

　　(1)等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2)通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);

　　(3)求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)

　　(4)性质：

　　①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

　　②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) qxSn=a1xq+a2xq+a3xq+...+anxq =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-qxSn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1xq^n Sn=(a1-a1xq^n)/(1-q) Sn=(a1-anxq)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=kx(1-q^n)~y=kx(1-a^x)。

　　高考数学数列问题的答题技巧

　　1、高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简洁的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简洁的，公式的运用要熟识。

　　2、题目经常不会如此简洁简单，略微加难一点的题目，就是等差和等比数列的一些组合题，这里要采纳的一些方法有错位相消法。

　　3、题目变化多端，往往消失的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项，有些甚至连通项也不给。针对这两类，平时积累的经验和方法很重要。

　　4、对于求和一类的题目，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方法等方法。

　　高考数学数列问题的答题技巧

　　1.排除选项法。必然只有一个正确答案那么我们就可以采用排除法从四个选项中，排除掉易于判断是错误的答案那么留下的一个就是正答案。

　　2.赋予特殊值法：选取某个符台条件件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方施。

　　3.代入验证法与直接法的思考方向相反，它将选择支中给出的答案逐一代入已知条件中进行验证。

　　更多解释

　　解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

　　常用方法有以下几种：