2018届遵义高三数学文月考模拟试题及答案

 　　数学是高考必考科目。那么在高考备考考试中,我们要多做模拟试题来备考。以下是百分网小编为你整理的2018届遵义高三数学文月考模拟试题，希望能帮到你。

　　2018届遵义高三数学文月考模拟试题题目

　　一、选择题(每小题5分，共60分)

　　1.已知全集 ，集合 ， ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.复数 所对应复平面内的点在( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.下列命题中的假命题是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　4.设 ,向量 , ,则 的概率为( )

　　A. B. C. D.

　　5.若点 在直线 上，则 ( )

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　6.曲线 : 在点 处的切线方程为( )

　　A. B. C. D.

　　7.符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　8.函数 的最小正周期为 ，若其图象向右平移 个单位后关于y轴对称，则( )

　　A. B.

　　C. D.

　　9.如图所示，向量 ， ， ，A，B，C 在一条直线上，且 则(　 　)

　　A. B.

　　C. D.

　　10.已知 , ,若 ,则下列结论中,不可能成立的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　11.定义域为 上的奇函数 满足 ，且 ，则 ( )

　　A.2 B.1 C.-1 D.-2

 　　12已知P是圆 上异于坐标原点O的任意一点,直线OP的倾斜角为 ,若 ,则函数 的大致图象是( )

　　A B C D

　　二.填空题(每小题5分，共20分)。

　　13.设向量 ， ，若 与 垂直，则 的值为_____

　　14.已知 ，则

　　15.已知 中， , ， 的面积为 ，若线段 的延长线上存在点 ，使 ，则 =

　　16.已知 ，若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是______

　　三.解答题(除选做题外每小题12分)。

　　17.已知等差数列 满足 .

　　(1)求数列 的通项公式;

　　(2)设 ，求 的前 项和

　　18.设 的内角 的对边分别为 ， ，且B为钝角.

　　(1)证明： ;

　　(2)求 的取值范围.

　　19.如图所示,三棱锥 中,AC,BC,CD两两垂直, , ,点O为AB中点.

 　　(1)若过点O的平面 与平面ACD平行,分别与棱DB,CB相交于M,N,在图中画出该截面多边形,并说明点M,N的位置(不要求证明)

　　(2)求点C到平面ABD的距离.

　　20.已知椭圆 经过点 ，且离心率等于 .

　　(1)求椭圆的方程;

　　(2)若直线 与椭圆交于 两点，与圆 交于 两点.若 ，试求 的取值范围.

　　21.已知函数 .

　　(1)求函数 的单调区间

　　(2)若存在 ,使得 成立,求 的取值范围.

　　选做题(共10分)

　　22.在直角坐标系 中，圆 的参数方程 ，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标.

　　(1)求圆 的极坐标方程;

　　(2)直线 的'极坐标方程是 ，射线 与圆 的交点为 ,与直线 的交点为 ，求线段 的长

　　23.已知函数

　　(1)当 时，求不等式 的解集;

　　(2)若 的解集包含 ，求 的取值范围.

　　2018届遵义高三数学文月考模拟试题答案

　　一、选择题

　　1-5：CBCBB 6-10:CBBAD 11-12：CB

　　二.填空题。

　　13： 14： 15： 16：

　　三.解答题。

　　17:

　　18:(1)由 及正弦定理，得 ，∴ ，即

　　又 为钝角，因此 ，故 ，即 ;

　　(2)由(1)知，

　　，∴ ，

　　于是

　　，

　　∵ ，∴ ，因此 ，由此可知 的取值范围是

　　19解:(Ⅰ)当M为棱DB中点,N为棱BC中点时,

　　平面 平面

　　(Ⅱ) , ,

　　直线 平面ABC,

　　,

　　.

　　又 .

　　,

　　设点E是AD的中点,连接BE,则 ,

　　,

　　.

　　又 ,

　　而 ,

　　设点C到平面ABD的距离为h,

　　则有 ,

　　即 , ,

　　点C到平面ABD的距离为

　　20

　　21..

　　解:(1)函数 的定义域为 ,

　　,

　　(1)当 ,即 时,

　　,

　　故 在 上是增函数;

　　(2)当 ,即 时,

　　时, ; 时, ;

　　故 在 上是减函数,在 上是增函数;

　　(2)(1)当 时,

　　存在 ,使得 成立可化为

　　,

　　计算得出, ;

　　(2)当 时,

　　存在 ,使得 成立可化为

　　,计算得出, ;

　　(3)当 时,存在 ,使得 成立可化为

　　,无解;

　　(4)当 时,

　　存在 ,使得 成立可化为

　　,计算得出, ;

　　综上所述,a的取值范围为 .

　　24.(1)

　　(2)

　　23.(1)当a=-3时，求不等式f(x)≥3，即|x-3|+|x-2|≥3，

　　|x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和，

 　　而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3，故|x-3|+|x-2|≥3的解集为{x|x≤1，或x≥4}.

 　　(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[0，2]，等价于f(x)≤|x-4|在[0，2]上恒成立，

 　　即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0，2]上恒成立，即|x+a|+2-x≤4-x在[0，2]上恒成立.

 　　即|x+a|≤2在[0，2]上恒成立，即-2≤x+a≤2在[0，2]上恒成立，

 　　即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恒成立，∴-2≤a≤0.

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