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初级统计师《统计专业知识和实务》：第六章统计指数
一、单项选择题
1.在编制多种产品的产量综合指数时()。
A.若各种产品的计量单位都相同，则各种产品的产量可直接相加
B.只要将计量单位调整为相同单位(如将市斤、公斤、吨都统一为公斤)则产量可直接相加
C.只要将计量单位换算为标准实物单位就能相加
D.即使计量单位都相同，也不能直接相加
【答案】D
【解析】编制多种产品的产量指数，即使计量单位都相同，也不能直接相加，只有以某一年的不变价格作为同度量因素时，多种产品的产量指数才可相加。
2.编制总指数的两种形式是()。
A.数量指标指数和质量指标指数
B.综合指数和平均数指数
C.算术平均数指数和调和平均数指数
D.定基指数和环比指数
【答案】B
【解析】统计指数的分类：①按所编制总指数的形式不同，分为综合指数和平均数指数;②按所考查现象的范围不同，分为个体指数与总指数;③按所反映现象的特征不同，分为数量指标指数与质量指标指数。
3.某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种()。
A.个体指数
B.静态指数
C.动态指数
D.数量指标指数
【答案】B
【解析】静态指数是指反映同类现象的数量在相同时间内不同空间的差异程度的指数。题中，某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种静态指数，也是一种总指数和质量指标指数。
4.某商店2009年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97.71%，该指数是()。
A.综合指数
B.平均指数
C.总指数
D.个体指数
【答案】D
【解析】个体指数是指反映单个事物变动程度的相对数。题中指数97.71%仅仅反映微波炉价格降低了，故属于个体指数。
5.在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为()。
A.商品销售量、平均工资水平
B.商品销售量、职工人数
C.单位商品销售价格、平均工资水平
D.单位商品销售价格、职工人数
【答案】D
【解析】编制综合指数的一般原则：数量指标指数应以基期的质量指标同度量(加权);质量指标指数应以报告期的数量指标同度量(加权)，所以商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为基期的单位商品销售价格、报告期的职工人数。
6.综合指数是()。
A.用非全面资料编制的指数
B.平均数指数的变形应用
C.编制总指数的一种重要形式
D.编制总指数的唯一方法
【答案】C
【解析】综合指数是编制总指数的一种重要形式，它是指通过对两个时期范围相同的复杂现象总体加权综合后的总量对比计算的一种总指数。A项，综合指数是采用全面实际资料计算的;B项，在一定条件下，平均指数是综合指数的变形应用，二者是不同的;D项，总指数的编制方法有综合指数和平均指数两种方法。
7.广义上的指数是指()。
A.价格变动的相对数
B.物量变动的相对数
C.所有通过比较计算的相对数
D.综合说明复杂现象总体数量总变动程度的一种特殊相对数
【答案】C
【解析】广义指数是指一切通过比较计算的相对数，均可称为指数。例如，比较相对数、计划完成程度相对数、发展速度等等，前两种属于静态指数，后一种属于动态指数。D项是狭义指数的概念。
8.在数量指标综合指数中，∑q1p0-∑q0p0表示()。
A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B.价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额
C.价格不变的情况下，销售量变动的绝对额
D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额
【答案】B
【解析】在数量指标综合指数中，∑q1p0-∑q0p0表示在价格p0不变的情况下，销售量q0变动到q1引起的销售额变动的绝对额。
9.加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是()。
A.q1p1
B.q0p1
C.q1p0
D.q0p0
【答案】D
10.综合指数和平均指数的联系表现在()。
A.在一般情况下，两者之间有变形关系
B.在权数固定时，两者之间有变形关系
C.在一定权数条件下，两者有变形关系
D.在同度量因素固定时，它们互相变换
【答案】C
【解析】平均指数和综合指数的联系主要表现为在一定的权数条件下，两类指数间有转换关系。由于这种关系的存在，当掌握的资料不能直接用综合指数形式计算时，则可用它转换的平均指数形式计算，这种条件下的平均指数和与其对应的综合指数具有完相同的经济意义和计算结果。
11.在加权调和平均指数的公式中作为权数的资料是()。
A.p1q1
B.Kp
C.p1q1
D.1/KP
【答案】A
【解析】由综合指数变形为加权调和平均指数时，应以相应的综合指数的分子作权数，故题中作为权数的资料是plq1
12.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常()。
A.都固定在基期
B.都固定在报告期
C.一个固定在基期，一个固定在报告期
D.采用基期和报告期交叉
【答案】C
【解析】同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加总或直接对比的因素过渡到可以加总和对比。在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常一个固定在基期，一个固定在报告期，一般原则是：数量指标指数应以基期质量指标同度量(加权);质量指标指数应以报告期数量指标同度量(加权)。
13.在统计指数体系中，总变动指数(对象指数)等于各因素指数的()。
A.乘积
B.相除之商
C.总和
D.相减之差
【答案】A
【解析】在统计指数体系中，总变动指数(对象指数)等于各因素指数的连乘积，例如销售利润指数=销售量指数×销售价格指数×销售利润率指数。
14.某企业按2000年不变价格编制的2009年工业产量综合指数为120.5%，这说明()。
A.产量增长了20.5%
B.价格增长了20.5%
C.由于价格变动使产量增长了20.5%
D.由于价格变动使产量增长了120.5%
【答案】A
【解析】题中，120.5%说明在价格不变的情况下，2009年的产量比2000年的产量增长了20.5%。
15.某造纸厂2009年的产量比2008年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂2009年产品单位成本()。
A.减少0.62%
B.减少5.15%
C.增加12.9%
D.增加1.75%
【答案】A
【解析】产品产量指数=1+13.6%：113.6%，总成本指数=-1+12.9%=112.9%，因为总成本指数=产品产量指数×单位产品成本指数，那么，产品单位成本指数=总成本指数/产品产量指数=112.9%/113.6%=99.38%，说明该厂2009年产品单位成本减少了1-99.38%：0.62%。
16.如果零售价格指数上涨10%，销售量指数下降10%，则销售额()。
A.有所增加
B.有所减少
C.没有变化
D.无法判断
【答案】B
【解析】零售价格指数=1+10%=110%，销售量指数：1-10%=90%，则销售额指数=销售量指数×零售价格指数=110%×90%=99%，说明销售额减少了1-99%=1%。
17.某乡镇2006年社会商品零售额为12000万元，2009年增至15600万元，这五年中物价上涨了4%，则商品销售量指数为()。
A.130%
B.104%
C.80%
D.125%
【答案】D
【解析】销售额指数=15600/12000=130%，价格指数=1+4%=104%，因为销售额指数=销售量指数×价格指数，则销售量指数=销售额指数/价格指数=130%/104%=125%。
18.某行业从业人员平均工资上升6%，工资总额多付了3%，则从业人员人数()。
A.增加了2.83%
B.增加了3%
C.减少了6%
D.减少了2.83%
【答案】D
【解析】工资总额指数=1+3%=103%，从业人员数指数=1+6%=106%，因为工资总额指数=从业人员数指数×平均工资指数，那么，从业人员数指数=工资总额指数/平均工资指数=103%/106%≈97.17%，表明从业人员人数减少了1-97.17%=2.83%。
二、多项选择题
1.指数体系的作用有()。
A.可以进行指数间的互相推算
B.可以进行因素分析
C.是选择指数基期的基本依据
D.是选择指数公式的基本依据
E.可以固定一个因素观察另一个因素的变动
【答案】AB
【解析】指数体系的作用：①可以进行因素分析。根据指数体系，从数量方面研究现象的综合变动中，可以分析各个因素变动对其影响的方向、程度和绝对效果;②可以进行指数间的互相推算，即根据已知的指数推算未知的指数。
2.北京现代汽车公司2003年生产轿车5.5万辆，预计2009年生产60万辆，则()。
A.产量指数为10.91或1091%
B.这个指数是个体指数
C.1091%是总指数
D.1091%是平均指数
E.这个指数是数量指标指数
【答案】ABE
【解析】题中，轿车产量指数=q1q0=60/5.5=10.91或1091%;仅仅轿车一种产品，表明指数属于个体指数;产量指数属于数量指标指数。
3.在下列的统计指数中，属于数量指标指数的有()。
A.工资总额指数
B.劳动生产率指数
C.成本指数
D.价格指数
E.农副产品收购额指数
【答案】AE
【解析】数量指标指数是指用于测定数量指标的变动，是反映现象总规模或总水平变动程度的指数;“工资总额”、“农副产品收购额”属于数量指标，因此A、E项属于数量指标指数;B、C、D项属于质量指标指数。
4.在下列的统计指数中，属于质量指标指数的有()。
A.批发价格指数
B.产品单位成本指数
C.原材料单耗指数
D.劳动生产率指数
E.平均工资指数
【答案】ABCDE
【解析】质量指标指数是指用来测定质量指标的变动，是反映现象的相对水平、平均水平或工作质量变动程度的指数。“批发价格”、“产品单位成本”、“单原材料单耗”、“劳动生产率”、和“平均工资”均属于质量指标，因此它们对应的指数属于质量指标指数。
5.编制总指数的方法有()。
A.综合指数
B.平均指数
C.质量指标指数
D.数量指标指数
E.平均指标指数
【答案】ABCD
【解析】编制总指数的方法：①综合指数，它是指通过两个综合后的总量对比计算的总指数，包括数量指标指数和质量指标指数;②平均指数，它是指对个体指数加以平均计算的总指数，包括加权算术平均指数和加权调和平均指数。
6.在编制综合指数时，应该()。
A.确定指数化因素
B.计算个体指数
C.固定同度量因素
D.选择同度量因素所属的时期
E.选择代表规格品
【答案】ACD
【解析】B、E属于平均指数的编制步骤。
7.下列关于综合指数的说法中，正确的有()。
A.是编制总指数的基本形式
B.以两个总量指标形式对比形成的指数
C.既有数量指标指数，又有质量指标指数
D.在一定意义上，平均指数是综合指数的变形
E.特点之一是先对比后综合
【答案】ABCD
【解析】E项，综合指数的特点是先综合后对比，平均指数的特点是先对比后综合。
8.在指数体系中，为保持有关指数在量上的对等关系，质量指标指数和数量指标指数()。
A.要用不同时期同度量因素计算
B.都要以固定时期的指标作同度量因素
C.都以报告期指标作同度量因素，并推算出共变影响的指数
D.都以基期指标作同度量因素，并推算出共变影响的指数
E.都要用综合指数公式进行计算
【答案】AE
【解析】在指数体系中，为保持有关指数在量上的对等关系，质量指标指数和数量指标指数都要用综合指数公式进行计算，遵守编制综合指数的一般原则：数量指标指数应以基期质量指标同度量(加权);质量指标指数应以报告期数量指标同度量(加权)。
9.同度量因素的作用有()。
A.平衡作用
B.权数作用
C.稳定作用
D.同度量作用
E.调和作用
【答案】BD
【解析】同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加总或直接对比的因素过渡到可以加总和对比。同度量因素的作用有：①同度量作用;②权数作用。
10.加权算术平均数指数是一种()。
A.综合指数
B.总指数
C.平均指数
D.加权调和平均指数
E.质量指标指数
【答案】BC
【解析】平均指数是编制总指数的一种常用的形式，它是指以个体指数为基础，通过对个体指数加权平均计算的总指数，它又分为两种基本形式，一种是加权算术平均指数;另一种是加权调和平均指数。
11.平均指数()。
A.是两个平均数的比值
B.是一种总指数
C.是采用“先对比，后综合”的方法编制而成的
D.主要有三种形式：算术平均指数，调和平均指数和几何平均指数
E.计算结果大于综合指数
【答案】BC
【解析】A项，因为平均指数是指以个体指数为基础，通过对个体指数加权平均计算的总指数;D项，因为平均指数有两种基本形式：加权算术平均指数和加权调和平均指数;E项，因为在一定条件下，平均指数是综合指数的变形，其计算结果等于综合指数。
12.适用于非全面资料编制的总指数有()。
A.质量指标综合指数
B.数量指标综合指数
C.加权算术平均指数
D.加权调和平均指数
E.综合指数
【答案】CD
【解析】综合指数(包括质量指标综合指数和数量指标综合指数)仅适用于全面资料编制;、平均指数(包括加权算术平均指数和加权调和平均指数)不仅适用于全面资料进行编制，也适用于非全面资料进行编制。
13.平均指数若是综合指数的变形，在编制时应遵循的一般规则为()。
A.数量指标指数必须采用基期总量指标为权数的加权算术平均指数的形式
B.数量指标指数必须采用报告期总量指标为权数的加权算术平均指数的形式
C.质量指标指数必须采用基期总量指标为权数的加权调和平均指数的形式
D.质量指标指数必须采用报告期总量指标为权数的加权调和平均指数的形式
E.所采用的权数在时间上是不固定的
【答案】AD
14.加权调和平均指数公式中()。
A.K是个体指数
B.K是权数
C.p1q1是权数
D.q1是权数
E.加权调和平均指数在某种意义上是质量指标综合指数的变形
【答案】ACE
15.对某商店某时期商品销售额变动情况分析，其指数体系包括()。
A.销售量指数
B.销售价格指数
C.总平均价格指数
D.销售额指数
E.个体指数
【答案】ABD
【解析】对某商店某时期商品销售额变动情况分析，其指数体系为：销售额指数=销售量指数×销售价格指数。
16.统计指数的作用是()。
A.综合地反映复杂现象总体在数量上变动的方向和程度
B.分析复杂现象总体变动中各个因素的变动
C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势
D.反映现象总体的总规模水平
E.因素变动对总体变动的影响程度
【答案】ABE
【解析】统计指数的作用：①统计指数可以综合地反映复杂现象总体在数量上变动的方向和程度;②统计指数可以分析复杂现象总体变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。
17.在指数体系中，()。
A.一个对象总指数等于两个(或两个以上)因素指数的代数和
B.一个对象总指数等于两个(或两个以上)因素指数的乘积
C.存在相对数之间的数量对等关系
D.存在绝对变动额之间的数量对等关系
E.各指数都是综合指数
【答案】BCD
【解析】A项，一个对象总指数等于两个(或两个以上)因素指数的乘积;E项，在指数体系中，各指数可以是综合指数，也可以是平均指数。
18.三种商品的价格指数为105%，其绝对影响为800元，则结果表明()。
A.三种商品的价格上涨了5%
B.三种商品的销售量减少了5%
C.由于价格上涨使居民在维持一定生活水准的情况下，多支出800元
D.由于价格上涨使商店在一定销售量条件下，多收入800元
E.价格报告期比基期的绝对差额为800元
【答案】ACD
【解析】三种商品的价格指数为105%，其绝对影响为800元，表明由于三种商品的价格上涨了5%，使购买额增加了800元。
19.某公司劳动生产率提高10%，职工人数减少10%，则()。
A.职工人数指数为90%
B.产量指数为99%
C.产量减产1%
D.劳动生产率指数为110%
E.产量指数为100%
【答案】ABCD
【解析】职工人数指数=1-10%=90%，劳动生产率指数=1+10%=110%，则产量指数=职工人数指数X劳动生产率指数=90%×110%=99%，即产量减少1%。
20.指数因素分析按分析对象的范围大小不同，可分为()。
A.简单现象因素分析
B.总量指标变动的因素分析
C.复杂现象因素分析
D.平均指标的因素分析
E.相对指标变动的因素分析
【答案】AC
【解析】指数因素分析的分类：①按分析对象的范围大小不同，可分为简单现象因素分析和复杂现象因素分析;②按分析指数的表现形式不同，可分为现象总量指标变动的因素分析和平均指标、相对指标变动的因素分析。
21.下列指数反映了平均指标的变动的是()。
A.可变构成指数
B.固定构成指数
C.数量指标指数
D.算术平均数指数
E.结构变动影响指数
【答案】ABE
【解析】平均指标的各指数变动关系：可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数。
三、判断题
1.平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。()
【答案】√
2.只有总指数可划分为数量指标指数和质量指标指数，个体指数不能作这种划分。()
【答案】×
【解析】总指数可以划分为数量指标总指数和质量指标总指数;个体指标也可以划分为数量指标个体指数和质量指标个体指数。
3.综合指数是一种加权指数。()
【答案】√
4.在一定条件下，平均指数是综合指数的一种变形。()
【答案】√
5.划分数量指标指数和质量指标指数的依据是所采用编制综合指数的方法不同。()
【答案】×
【解析】按所反映现象的特征不同，统计指数分为数量指标指数与质量指标指数。①数量指标指数用于测定数量指标的变动，是反映现象总规模或总水平变动程度的指数，如产量指数、销售量指数等;②质量指标指数用来测定质量指标的变动，是反映现象的相对水平、平均水平或工作质量变动程度的指数，如价格指数、成本指数等。
6.从狭义上说，指数体系的若干指数在数量上不一定存在推算关系。()
【答案】×
【解析】指数体系的作用之一就是用来进行指数间的互相推算，即根据已知的指数推算未知的指数。因此，指数体系的若干指数在数量上一定存在推算关系。
7.价格降低后，同样多的人民币可多购商品15%，则物价指数为85%。()
【答案】×
【解析】销售额指数=1，销售量指数=1+15%=115%，那么，价格指数=销售额指数/销售量指数=1/115%=86.96%。
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