考研数学概率论需要掌握的排列组合法

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考研数学概率论需要掌握的排列组合法

　　考研数学概率复习，排列组合的方法大家必须掌握，这样才能更好进行复习。小编为大家精心准备了考研数学概率论的指南攻略，欢迎大家前来阅读。

　　考研数学概率论必须掌握的排列组合法

　　▶1.元素分析法

考研数学概率论需要掌握的排列组合法

　　【例】求7人站一队，甲必须站在当中的不同站法。

　　【解析】要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。

　　▶2.位置分析法

　　【例】求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。

　　【解析】先站在两端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此所有不同的站法共有几种站法。

　　▶3.间接法

　　【例】求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。

　　【解析】考虑对立事件为甲乙都站在两端，共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。

　　▶4.捆绑法

　　【例】求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。

　　【解析】先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。

　　▶5.插空法

　　【例】求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。

　　【解析】先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。

　　▶6.留出空位法

　　【例】求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

　　【解析】由于甲、乙、丙三人的顺序一定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。

　　▶7.单排法

　　【例】求9个人站三队，每排3人的不同站法。

　　【解析】由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法显然共有几种。

　　考研数学为什么拿不到高分

　　一、是不是学习方法决定一切?

　　学习方法对于任何学习都是非常重要的，可能很多同学会到处收罗经验文章，或者和同学们交流时可能也谈到了一些学习方法、问题，但却很少思考自己是否有适合自己的学习方法，别人的学习方法用到自己身上是否有效这两个问题。

　　很多同学存在着过于看中学习方法，却忽视选取一本好的资料的问题，事实上有时候一本好的资料也起着非常关键的效果：有的人看了8本书但考研分数还没有考到100分，那有可能是因为他看了8本书，却没有覆盖考研当中的所有知识点;有的同学看的书覆盖了所有考研知识点，但考研成绩仍然没有达到100分，那可能是因为他所做的题目不够;有的同学看的书覆盖了知识点也做了足够的题，有人做了5000，有人做了8000甚至更多，但也没有考取100分，那可能是因为他所做的题目题型没有覆盖考研中的所有题型;那么有的同学看的书知识点也全、题型也够、数量也够，但却仍然没有考到100分会是什么原因呢?可能是因为他所做的题目质量不好。

　　其实，考研数学总的来说只有600左右的知识点，而每种知识点平均有3.2种题型，每种题型训练2-3道题左右就可以掌握该题型所对应的知识点。因此理论上来说，我们只要做4000道高质量的题，那么就有百分之八十以上的同学可以拿到140分以上，由此可见，如果能选对了学习资料，并且做对了相应的题目，那么无论用什么方法复习都可以拿到高分的。

　　二、是否每天都要花十几个小时复习?

　　这点其实首先要看自己总共有多少天来复习，如果从现在开始，那么还有300天左右的时间，其实只要平均每天拿出7小时左右来复习考研的东西就足够了，而分配给数学的复习时间大概在900小时左右，也就是平均每天学习3小时左右，而做题方面，以正常条件下每题8分钟左右的时间算，每天练习10道题左右就可以满足情况了。

　　有的同学可能会说现在学校还要上课怎么能够保证学习时间呢?这点大家就要注意之前所说的是平均时间了，到了大四基本不可能每天都在上课了，那么学校课程比较多的同学就要利用周末补充平时没有学完的学习内容，只要每两周能保持和学习计划同步就基本可以了。

　　考研数学高分策略

　　一、明确高频的考题

　　高频的考题其实就是命题的重点，一般的情况下，这样的命题是要年年进行考查的。

　　▶微积分

　　极限函数和连续性这一部分内容来讲，高频的考题是什么呢?那就是未定式的极限。我们说，对于像幂指函数这样的未定式的极限，它是重点考查的内容。它就是高频的考点。

　　还会有其他的求极限的`方法，比如说利用定积分的定义，像中值定理来进行极限的计算，这样的内容虽然它未必是高频的考题，但是我们也一定要进行重视。也就是说它会偶尔进行出现。

　　像一元函数的微分学，求导运算它是微积分的基础，也是考查的重点内容。在各类函数的求导问题当中，高频的考点比如说像隐函数求导，像数学一和数学二由参数方程所确定的函数的导数，像分段函数的可导性，它的考查这些都是高频的考题。

　　像幂指函数的求导、复合函数的求导，它也会偶尔进行考查。

　　再比如一元函数微分学的应用，每年是必考的内容，像研究函数的性态，比如说函数单调性、极值、最值和凹凸性，相比而言像极值和最值的问题，就是绝对高频的考点，几乎年年都要进行考查。

　　但是像对于凹凸性这样的问题，我们也不能忽视。也就是说，我要掌握了描述函数图形的各类的这样的步骤和方法，对于这类的问题我们就可以迎刃而解。像这些问题的延伸问题，比如说利用单调性、凹凸性、极值和最值来证明不等式，我们就要掌握这类问题的常规的解题模式和方法。向来研究方程根的个数问题，每隔几年也要进行考查。

　　像一元函数积分学，这里面的高频内容就是积分上限函数。伴随这积分上限函数，它就会一定有求导的过程。这样的话，对于积分上限函数，它就是高频的考题。我们就要重点掌握它的求导运算。但是对于积分的一般的运算，我们也不能忽视，所以高频和低频是相对而言的。

　　像多元函数微分学，它的应用当中，极值和条件极值就是重点考查的内容。而对于偏导运算，几乎每年要进行考查。对于数学一而言，方向导数和梯度，它就会偶尔进行考查。

　　像多元函数的积分学，像二次积分，几乎每年都会出解答题。对于曲线和曲面积分，一般也是以解答题的形式出现，这样对于数学已的考生就要重点掌握。

　　▶线性代数

　　我们应该重点掌握，像矩阵、向量和向量组，还有线性代数方程组，它们这些问题之间的相互关系，和之间的相互研究，只要我们把这个问题研究清楚了，无论题型怎么变换，无论题怎么样的角度来变换，我们都能够很好的进行解答。

　　▶概率论和数理统计

　　哪些是高频的考点，在考试大纲中也明确的为大家进行了分析。比如说实际上概率的核心问题就是三个问题：一，事件的概率怎么样来进行计算;二，就是随机变量它的分布如何来求取;三，就是随机变量的数字特征。无论怎么样来进行命题，这三个校对都是重点考查的内容。所以根据考试大纲解析，我们能够明确这些高频的考点，我们就掌握了80%的分量。

　　二、重视历年真题

　　根据2016年试卷的分析，我向大家提供一个参考的意见，能够覆盖所有考点的资料，还有历年的真题。这个历年的真题呢，不是指十年或十五年内的真题，多少练习的题量比较好，我们练习什么样的题比较合适，我向大家推荐历年的真题。

　　从历年真题的梳理上来看的话，原来考察过的内容，它还会以不同的角度来进行出现，有些八几年的题，九几年的题，变幻一个角度的话，现在它仍然会考查出来。我们在进行复习的过程当中，总要选择一个习题来进行知识的巩固和提高，所有的问题都是一种模拟，而只有真题，它直接就是考题，它是最能覆盖所有考点，最能体会命题角度，也最能够展现出命题规律的这样的一份资料。所以建议同学们把真题最好做一遍到两遍。

　　三、杜绝一下误区

　　从我们对于考试的分析和同学的反映来看，我们在复习中有几个比较明显的几个误区。

　　1.重结论轻原理

　　影响数学高分的内容，重点是在前面的客观题部分。客观题这部分，其中八个选择，六个填空，占有56分。如果客观题答的不好，这张试卷是很难获得高分的。客观题重在考查什么?也就是说，填空题重在考查计算。一般来讲，填空题相对比较简单。而选择题一般有干扰项，所以重在考查原理，而这一部分的分值呢是不容易获得的。所以对于原理我们还是要重视。

　　比如说原函数存在定理。被积函数小fx要是连续，我们知道它的原函数是存在的。掌握到这个程度是不可以的。被积函数如果不连续，它有第一类或第二类的间断点，它有没有原函数呢?我们就要把这些理论问题要进行深入要搞清楚。再比如，像独立重复试验当中，事件概率的计算，这样概率的计算，我们不能仅仅掌握，n重伯努利实验，我们还要掌握几何概型问题，而更为重要的是帕斯卡分布。所以在2016年数学三的填空题当中，就考了独立重复实验当中事件概率的计算。

　　所以我们要在复习过程当中，不仅要抓住结论，更要把结论的过程搞清楚，它就是命题的重点内容和角度。

　　2.重个别轻全面

　　我们要对于全面进行综合能力的培养和提高。所以我们不能重个别轻全面。但是这要一分为二来看，也就是说，建议数学一的同学，只要考试大纲规定的内容，一定要全面复习，对于高频的考点，也一定要进行重点的保障把握，但是二和三，由于考试内容相对较少，所以它的重点，它的规律性是非常明显的，所以我们要重点掌握。在这个基础上进行全面复习。

　　3.重模式轻思考

　　必要的模式是需要掌握的，但是在使用这个模式的时候，我们怎样对这个模式进行认识，怎么样在遇到困难的时候，实行思路转化，怎么样在转化的过程中，遇到困难，我们进行逆向思考，这是一种能力的培养。在复习当中，我们要注意培养这方面的能力。第四个误区，就是重外力轻自身。特别是在每年这个阶段，是一个关键的阶段。

　　很多考生呢，特别注重外力。外力只是进步的一个外部推动作用，我们更要调动自身的积极主动性。所以我们在后面的有限时间里面，虽然时间不多，但是可以肯定的说，时间是够用的。只要我们把这部分时间合理安排好，合理的规划好，要注意自身能力的培养和提高。我们在最后这个阶段，就能够提高自己的成绩。也就是说，从综合能力来看的话，如果根据个人目标，想达到国家的复试线，这是没有问题的，如果你要是考一些名校和一些热门的专业，就不是这样能过国家复试线的问题，那就是说要达到高分值这样的一个问题。

　　四、高分策略

　　这样针对这些问题，给大家提出如下高分的策略：识全识美。

　　第一个“识”，就是我们要把考试大纲重头到尾进行梳理一下。我们要对大纲要求的知识，要进行识记，并且要熟练记忆。

　　这个第一关，看似是最简单最基础，实际上是最难的。对于多数的考生而言，第一关往往是造成失败的主要原因。

　　比如说数学一，由于考点要求的很多，很多考点，我们主要是记住了它的概念，这样的问题就会迎刃而解。我们不会的原因，并不是因为我们自身的能力不强或者是不够聪明。主要是对这部分内容，我们识记没有过。我们没有记住这些基本的概念和原理。

　　第二个，就是要“全”，进行全面复习，不留死角。这个建议，主要是针对数学一同学而言的。那也就是说，从2016年的考试情况来看的话，如果我们盲目的猜重点，猜测考点，自己来揣摩哪些地方不考，我们就忽视了，而这些问题，恰恰就会考查出来。所以在后面有限的时间段里面，我们要进行全面的复习。对于平时没有掌握的遗留问题，要进行重点突破。

　　第三个“识”，就是辨识能力，这个是个质的飞跃，一个能力提升的过程。辨识能力是数学的高层次，也就是说，我们能够识别这个问题是个什么样的问题。像概率里面，数学三独立重复实验。它是伯努利概型，还是几何分布，还是帕斯卡分布。

　　第四个“美”，就是最高的阶段。很多数学家，他是把数学上升为美学，这是一个哲学范畴的一个概念。就是我们这个试卷，是要解答规范，形式要美观。从去年的阅卷情况来看，在批阅试卷的过程当中，我们在这个试卷里面反映的问题是非常突出的。主要在试卷中体现的问题有几个方面。

　　第一个方面，就是时间很仓促。很多同学明显看出来最后的题，解答没有时间了，字迹很潦草。因此在解答试卷的过程当中，我们每个部分要注意时间的分配。

　　第二个，就是突出的问题，基本概念不清楚。比如说，去年的概率论，这样一个问题，第一问呢，是告诉我们二维随机变量，在一个区域上服从均匀分布，要我们写出它的联合概率密度，所以考生都知道注意这个面积是3，但是就会有一半的考生不会把这个面积倒过来，得到联合概率密度。其实这样的问题，根本不是一个很难的问题，我们只要能够把这个面积倒过来，就会获得联合概率密度。所以，第二个问题，就体现了基本概念不清楚。

　　第三个问题，在最后这一阶段，很多同学因为数学的难度，对自己没有信心，想要放弃数学，或者是避开数学，其实数学是能够获得高分，使自己与其他人拉开差距的一个中坚力量，也就是说，得数学者可以得天下，如果数学成绩好，他所占有的优势是极巨大的。所以，我们要相信自己的能力，我们数学要尽力争取高分。

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