考研数学该如何提高学习效率

 　　基础不好绝对不能代表你的考研成绩就不会好，学数学是要下苦功夫的，只要功夫下到了，是有很大的提高潜力的。小编为大家精心准备了考研数学提高学习效率的秘诀，欢迎大家前来阅读。

　　考研数学提高学习效率的方法

　　基础绝对不能放过

 　　数学最需要强调的是基础，大家要具备牢固扎实的基础知识。很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的，就像是不会走路的孩子总想直接跑步一样。当然，这里并不是说不用多做题，做题量也是要保证的，这点在下面会说到。辅导专家提醒考生，分析一下数学试卷就会发现，80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。回忆一下你做题时，暂不谈解题方法，题目中涉及到的知识点是否清楚的了解了?要用到的公式、定理是否提笔就能写出来?这一点做不到，怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢?很多同学的回答肯定是还需要去翻书查找，要知道，考场上是没有课本的。所以，一定要先打好扎实的基础，再进行解题能力和解题速度的训练。

　　勤思考，多动脑

 　　很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的。只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习可以只看题，但以后就必须自己试着做了，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管能做到什么程度，起码你自己先思考了。考研辅导专家提醒考生，只有启动自己的大脑，才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。在做题时不要太轻易的选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。通过自己的思考解决，不轻易认输，才能取得成功。希望大家也不要省略掉这一认真思考过程，要勇于挑战自己，不要轻易投降。

　　考研数学应用题的'类型

　　1.函数的极值和最值模型

 　　函数的极值和最值的应用问题主要分为一元函数和多元函数的极值和最值的应用，解决这类问题的思路是：第一根据实际问题中的数量关系列出函数关系式及求出函数的定义域;第二利用求函数极值和最值的方法求解。

 　　例如：某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1，p2;销售量分别为q1和q2;需求函数分别为q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2;总成本函数为C=35+40(q1+q2)。试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利润是多少?

 　　分析：这是一个典型的二元函数求最值问题。首先要根据题意求出总利润函数：总利润=总收益-总成本;其次求出函数的定义域;最后根据二元函数求最值的方法求解即可。

　　2.积分模型

 　　在积分的应用过程中关键要解决好两个问题:一是什么样的量可以用积分来表达;二是用什么样的积分表达,即确定积分区域和被积表达式。

 　　例如：某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层. 汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为kk>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0

 　　问： (1) 汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?(2) 若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米)

　　分析：本题属变力做功问题，可用定积分进行计算，而击打次数不限，相当于求数列的极限。

　　3.微分方程模型

 　　应用微分方程解决实际问题,其实就是建立微分方程数学模型,通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律。应用微分方程解决具体问题时，首先将实际问题抽象,建立微分方程,并给出合理的定解条件;其次求解微分方程的通解及满足定解条件的特解;最后由所求得的解或解的性质,回到实际问题。

 　　例如：现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km/h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×106)。问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?注：kg表示千克，km/h表示千米/小时。

 　　分析：本题是以运动力学为背景的数学应用题，可通过利用牛顿第二定理，列出关系式后再解微分方程即可。

　　4.概率模型

 　　关于概率论的应用题主要集中在古典概型、随机变量的分布以及随机变量的数字特征等方面。应用概率论的知识解决具体问题时，首先要分析实际问题，找出随机变量的关系及其分布;下来是列出它们的函数关系，利用概率论的有关知识求解。

 　　例如：设某企业生产线上产品的合格率为0.96，不合格产品中只有3/4的产品可进行再加工，且再加工的合格率为0.8，其余均为废品。已知每件合格品可获利80元，每件废品亏损20元，为保证该企业每天平均利润不低于2万元，问该企业每天至少应生产多少产品?

 　　分析：本题为概率论中的数学期望在经济中的应用，有关数字特征的应用题主要是随机变量函数的数学期望、方差等，求解这类问题的关键是找出函数关系.根据题设列出方程求解。

　　考研数学保证做题数量质量与效率方法

 　　首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是通常所说的“普及性”。

 　　其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练习，但不必太多，尤其是到了复习的中后期阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。但也一定不要就把数学“放鸽子”了，因为数学不做就会手生，找不到感觉。大家一定要给自己安排好一个做题计划，比如说两天一套题或三天一套题，根据自己其他科目的复习情况以及此门课程的复习情况来定。最后，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。

 　　最后，大家在复习过程中，一定要注意养成做题仔细、谨慎的习惯。粗心大意也是许多同学的一大难题。你想，题目明明会做，可答案偏偏不对，大题还好些，还能给你一些步骤分，小题就惨了，是一分不得的。所以，这一点也要引起高度的重视。一般来说有这个问题的同学有一个共性，就是在草稿纸上演算时，比较潦草，纸上经常是乱七八糟，想回过头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。还有就是演算的时候不认真。针对这类型的同学来说，在使用草稿纸的时候，就要把纸利用的整齐一些，写的也规整一些，书写认真一些，慢慢就能减少错误率了。

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