七年级数学下册《整式应用》练习题及答案

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七年级数学下册《整式应用》练习题及答案

　　1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0。6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0。4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米?

七年级数学下册《整式应用》练习题及答案

　　设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米

　　根据题意

　　（a+b）×50=200（1）

　　10×（a+0。6）+40a+30b+10×（b+0。4）=200（2）

　　化简

　　a+b=4（3）

　　a+0。6+4a+3b+b+0。4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)×4

　　a=19-4×4=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米，乙每天修1千米

　　甲原计划修3×50=150千米

　　乙原计划修1×50=50千米

　　2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔，共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔，共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。

　　设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　则自动铅笔单价1元

　　钢笔单价5元

　　3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。

　　（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少?

　　（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。

　　（1）成本=60/（1+25%）=48万元

　　（2）设2010年60万元购买b平方米

　　2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万

　　60/b-2a=60/（b+20）（1）

　　45/b-a=48/（b+20）（2）

　　（2）×2-（1）

　　30/b=36/（b+20）

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房价=600000/100=6000元

　　利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元

　　4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润。第二季度因利润略有调高，卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5，但获得的总利润却与第一季度相同。

　　（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几?

　　（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了1。5倍，求第三季度出售的.A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几?

　　（1）设成本为a，卖出件数为b，第二季度利润率为c

　　那么利润=a×25%=1/4a

　　第二季度卖出电器5/6b件

　　第一季度的总利润=1/4ab

　　第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc

　　根据题意

　　1/4ab=5/6abc

　　c=1/4×6/5

　　c=3/10=30%

　　（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a

　　第三季度定价=5/4a×90%=9/8a

　　第三季度卖出（1。5+1）b=2。5b件

　　第三季度的总利润=9/8a×2。5b-2。5ab=5/16ab

　　第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0。25=25%

　　5、将若干只鸡放入若干个笼中。若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放，那么，鸡、笼各多少?

　　设鸡有x只，笼有y个

　　4y+1=x

　　5（y-1）=x

　　得到x=25，y=6

　　6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?

　　分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底。所以x+y=36。公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36。得出方程(1)。又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒。所以;盒身的个数*2=盒底的个数。这样就能使它们个数相等。得出方程(2)2*16x=40y

　　x+y=36 (1)

　　2*25x=40y (2)

　　由(1)得36-y=x (3)

　　将(3)代入(2)得;

　　50(36-y)=40y

　　y=20

　　又y=20代入(1)得:x=16

　　所以;x=16

　　y=20

　　答:用16张制盒身，用20制盒底。

　　用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒与2个盒底配成一套罐头盒。现有225张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?

　　x张做盒身，y张做盒底x+y=225(1) 2×16x=43y (2) 由(1)得225-y=x (3) 将(3)代入(2)得; 32(225-y)=43y 7200-32y=43y75y=7200y=96 又y=16代入(1)得:x=225-96=129所以;x=129y=96或者设x张盒身，225-x张盒底2×16x=43×（225-x）32x=9675-43x75x=9675x=129答:用129张制盒身，用96制盒底。

　　7、现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几日?

　　父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女

　　X=6Y

　　(X-4)=10(Y-n*2)

　　6Y-4=10Y-20N

　　4Y=20N-4

　　Y=5N-1

　　(X+12)=3(Y+n*6)

　　6Y+12=3Y+18N

　　3Y=18N-12

　　Y=6N-4

　　6N-4=5N-1

　　N=3

　　答：有3个子女

　　8、甲，乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离

　　甲、乙两人从A地出发到B地，甲不行、乙骑车。若甲走6千米，则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。

　　设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时

　　45分钟=3/4小时

　　6+3/4a=3/4b

　　a=（b-a）x1/2

　　化简

　　b-a=8（1）

　　3a=b（2）

　　（1）+（2）

　　2a=8

　　a=4千米/小时

　　b=3x4=12千米/小时

　　AB距离=12x3/4=9千米

　　9、工厂与A。B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为1。5元/ （吨、千米），铁路运价为1。2元/（吨、千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元?

　　10、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少?

　　设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分

　　设买A型信封b个，则买B型信封30-b个

　　1元5角=150分

　　ab=150（1）

　　（a-2）（30-b）=150（2）

　　由（2）

　　30a-60-ab+2b=150

　　把（1）代入

　　30a-150+2b=210

　　30a+2b=360

　　15a+b=180