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初一数学快乐寒假答案
一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共24分）
1.－2.5的相反数是_______，倒数是________。
2.太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为______米。
3.比较两个数的大小：﹣ ﹣ ．
4.在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是 。
5.单项式﹣3xy2z的系数为______，次数为______。
6.多项式﹣xy2+ ﹣2xy的次数是______。
7.若 m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m=______。
8已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为______。
9.若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=______。
10.有理数a、b、c在数轴上的位置，则|a﹣b|-|2a-c|= 。
1 1.已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则白色部分的面积为______。（结果保留π）
12.圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的'点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2016的点与圆周上表示数字 的点重合。
二、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13.下列各数中，一定互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|
14.x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为 ( )
A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x
15. 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”正确的是（ ）
A．(3m-n)2； B．3(m-n)2 ； C．3m-n2 ； D．(m-3n)2
16. 已知单项式0.5 xa-1y3与3xy4+b是同类项，那么a,b的值分别是（ ）
A．2,1 ； B．2,-1 ； C．-2,-1 ； D．-2,1；
17.下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是 （ ）
A．22014 B．22015 C．22016 D．4032
三、解答题：（本大题共12小题，共61分）
18. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
3, -(-1), -1.5, 0. -|25| , -3.5
按照从小到大的顺序排列为 。
19.计算：（本题共4小题，每小题3分，共12分）
（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）； (2) 24×（- + - ）；
（3) ﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）; (4) 1 × ﹣（﹣ ）×2 +（﹣ ）÷1
化简：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1） 3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y） （2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）
20.（本题满分5分）先化简，再求值：（2 a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．
21.（本题满分4分）已知：|a|＝3，b2=4，ab<0,求a-b的值．
22.（本题满分6分） 已知：A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求A﹣（A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
23.（本题满分4分）已知a，b互为倒数，c、d互为相反数,|x|=3．试求：
x2－（ab+c+d）x+︱ab+3︱的值．
24.（本题满分5分） 沪宁高速公路养护小组，乘车沿西向东对公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位:km)：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)若汽车耗油为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
25．（本题满分6分）所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示②中阴影部分的面积．
（3）观察②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
答： .
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a-b)2的值．
26.（本题满分7分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是__________，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是__________．
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的 距离表示为__________．
（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．
（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|
参考答案
一、填空题：（每小题2分）
1.2.5，- ； 2. 6.96×105； 3. < ； 4. -3.5，1. 5； 5. -3，4； 6. 3；
7. -9 ； 8. -1； 9. -6 ；10. a+b-c ；11. 36-9π ; 12. 1 ;
二、选择题：（每小题3分）
13. A ； 14. D ; 15. A ; 16. B ; 17. B
三、解答题：
18.在数轴上表示各数略（2分）；用“ ”号连接：-3.5<-|﹣2|<-1.5<0<-(-1)<3……2分；
19.计算：
（1）原式=-2-3-1+6……（1分）
=0……3分；
（2）原式=24×（- + - ）……1分
=18-4+15……2分；
=29……3分；
（3）原式=-4+[12﹣（﹣6）]×（- ） ……1分；
=-4+18×（- ） ……2分；
=-10……3分；
（4）原式=1 × + ×2 +（﹣ ）× ……1分
=（ + - ）× ……2分；
= ……3分
化简
(1) 原式=6x-21y-4x+10y……1分 (2) 原式=2a2﹣ab﹣6a2 +4ab……1分
=2x-11y……3分 =-4a2+3ab……3分
20.化简并求值
原式=2a2b+2ab2﹣[2a2b﹣2+3ab2+2]……1分
=2a2b+2ab2﹣[2a2b+3ab2]……2分
=2a2b+2ab2﹣2a2b-3ab2……3分
=-ab2……4分
当a=3，b=-2时，原式=-12……5分
21.解得a= 3，b= 2……1分；求得a=3,b=-2或a=-3,b=2……2分；
解得a-b= 5……4分；
22.解： A﹣（A﹣2B） A+2B
=A-A+2B =(2a2+2ab﹣2a﹣1)+2(﹣a2+ab﹣1)
=2B……1分 =4ab-2a-3……1分
=2(﹣a2+ab﹣1)……2分 4ab-2a-3
=﹣2a2+2ab﹣2……3分 =a(4b-2)-3……2分
∵与a的取值无关
∴4b-2=0,b= ……3分
23. 解：由题意得：ab=1,c+d=0,x= 3……2分
X=3时，原式=10……1分
X=-3时，原式=16……2分
24.解：（1）东方向，15km……2分
(2)17km……3分
(3)48.5升……5分
25.解（1）m-n……1分；（2）(m+n)2-4mn……1分；(m-n)2……1分；
3(m-n)2=(m+n)2-4mn…2分；
（4）(a-b)2=(a+b)2-4ab=20……1分；
26.解： （1） 8，12 ……2分；
（2）|x+2|……1分；
（3）有，3……2分；
（4）6……2分；
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