奥数计数题及答案

奥数计数题及答案

　　小花从今年年元旦开始，每天利用课余时间做《小学数学奥林匹克初级教程》中的练习题.我们知道某一讲的练习题和自测题共13题，如果每天至少完成3道题，那么她计划完成13题不同的练习方法总数是多少种?

　　考点：排列组合.

　　分析：此题分类进行解答即可，因为13道题最多4天完成：，所以分成4天、3天、2天、1天完成，研究每种情况需要几种方法，然后相加即可.

　　解答：

　　解：1、计划4天完成

　　3+3+3+4的组合，有4种方法(不同日子计划完成不同数量的题，视为不同的方法)：①3、3、3、4;②3、3、4、3;

　　③3、4、3、3;④4、3、3、3.

　　2、计划3天完成

　　3+3+7的组合，有3种方法;

　　3+4+6的组合，有6种方法;

　　3+5+5的组合，有3种方法;

　　4+4+5的`组合，有3种方法;

　　3、计划2天完成

　　3+10的组合，有2种方法;

　　4+9的组合，有2种方法;

　　5+8的组合，有2种方法;

　　6+7的组合，有2种方法;

　　4、计划1天完成

　　有1种方法.

　　综上，共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(种).

　　故答案为：28种.

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