五年级数学下册的重要知识点归纳

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五年级数学下册的重要知识点归纳

　　在我们的学习时代，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编收集整理的五年级数学下册的重要知识点归纳，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级数学下册的重要知识点归纳

　　第一单元方程

　　1、表示相等关系的式子叫做等式。

　　2、含有未知数的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　　4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

　　等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

　　5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

　　解方程时常用的关系式：

　　一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差

　　一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

　　6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

　　7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

　　8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

　　第二单元确定位置

　　1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

　　2、数对(x，)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行()，写数对时，是先写列数，再写行数。

　　3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

　　4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行()上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

　　5、将某个点向上下平移几格，只是行()上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。

　　第三单元公倍数和公因数

　　1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　　一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

　　一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

　　2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。

　　3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。

　　4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

　　5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

　　6、求最大公因数和最小公倍数的方法：

　　倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

　　素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1

　　一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1

　　相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1

　　特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

　　一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)

　　数字与信息

　　1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省(自治区、直辖市)，第三位代表邮区，第四位代表县(市)邮电局，最后两位是投递局(区)的编号。

　　2、身份证编码规则：1-6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。 7-14位为您的出生日期，其中7-10位为出生年份(4位)，11-12位为出生月份，13-14位为出生日期，15-17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符表示。

　　列方程

　　1、列方程解应用题的步骤：

　　(1)找到题中的等量关系式

　　(2)解设所求量为x

　　(3)根据等量关系式列出相应的方程

　　(4)解答方程，注意计算结果不带单位

　　(5)检验做答

　　2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：

　　例：爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁?

　　解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40

　　因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：

　　爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)

　　答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。

　　3、相遇问题涉及到的公式：

　　路程=速度×时间

　　时间=路程÷速度

　　相距距离=速度和×相遇时间

　　体积和表面积

　　三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长公式S=a2

　　长方形的面积=长×宽公式S=a×b

　　平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

　　长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3

　　圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr

　　圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2

　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

　　四则运算的法则

　　1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加;异分母分数：先通分,再相加

　　2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减;异分母分数：先通分,再相减

　　3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简

　　4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数

　　小数乘法

　　一、小数乘整数

　　1.意义：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。例如。2.3×7。表示求7个2.3的和是多少?

　　2.计算方法先按整数乘法进行计算再在积中点上小数点(原来因数中有几位小数就在积中点几位小数)

　　3.积中小数末尾的零可以去掉。

　　二、小数乘小数

　　1.意义：1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?

　　2.计算方法：先按整数乘法进行计算;再点小数点，点小数点时看因数中一共有几位小数就从积的右边起数几位点上小数点。

　　注意积中所有因数小数位数相加后点上小数点。

　　三、积的近似数。

　　用四舍五入法例如：0.26×0.38(保留一位小数)

　　四、简便运算整数乘法的运算定律在这里同样适用。

　　例如：12×0.7=0.7×12(乘法交换律)

　　(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法结合律)

　　(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分配律)

　　五、小数乘法的应用和整数应用题做法相同，只是题中把整数换作小数但做法不变。

　　例如：一斤苹果3.8元。买0.8斤苹果，需多少元?

　　3.8×0.8=3.04(元)

　　位置

　　位置表示方法：数对竖为列横为行。先写列，再写行。两边括号来站岗，中间逗号不能忘。

　　苹果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)

　　小数除法

　　一、小数除以整数1.意义：16.2÷5表示把6.2平均分成五份，每份是多少?

　　2.计算方法。按整数除法的方法去除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　二、除数是小数的除法意义17.6÷0.85表示已知两个因数的积是17.6与其中一个因数是0.85，求另一个因数。三、计算方法先把除数扩大为整数再把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的计算方法计算。

　　三、商的近似数用四舍五入法。商保留几位小数，要除到后一位。例如商保留一位小数那么要出到小数点后两位

　　四、循环小数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数。例如5.3333......。循环节：一个循环小数的小数部分依次不断出现的数字就是这个循环小数的循环节。例如5.3.....的循环节是3

　　可能性

　　谁占的多，谁的可能性就大例如：有五张卡片分别有两张红色?一张黄色，一张蓝色，抽到红色的可能性最大。

　　简易方程

　　一、用字母表示数例如小明有a元。小强是他钱数的2倍,小强就有2a元。

　　二、方程的意义含有未知数的等式叫做方程。例如2x=6 、3+x=11

　　注意：一定要含有未知数，且含有等号。

　　三、解方程

　　等式的性质：1.等号两边加同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2等号两边同乘同一个数或除以同一个不为零的数左右两边仍然相等。

　　使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　求方程解的过程叫做解方程。

　　例如：两个相邻的自然数和是97，这两个自然数分别是多少?

　　分析：未知的量是这两个数，设较小的数为X另一个数就是X+1;等量关系是相加为97;列出方程x+x+1=97;最后解方程

　　多边形面积

　　平行四边形的面积=底x高

　　三角形的面积=底x高÷2

　　梯形的面积=(上底+下底)x高÷2

　　组合图形的面积。

　　植树问题

　　两边都栽：树的棵数=间隔数+1

　　两边都不栽：树的棵数=间隔数-1

　　一端栽一端不栽：树的棵数=间隔数

　　例如。一条走廊长32米每隔4米摆放一捧绿植(两端不放)，一共要放几盆绿植?

　　32÷4-1=7(盆)

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