数学上册实数的知识点归纳

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数学上册实数的知识点归纳

　　【知识点一】实数的分类

　　1、按定义分类：2、按性质符号分类：

　　注：0既不是正数也不是负数。

　　【知识点二】实数的相关概念

　　1、相反数

　　（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0。

　　（2）几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。

　　（3）互为相反数的两个数之和等于0。a、b互为相反数a+b=0。

　　2、绝对值

　　|a|≥0。

　　3。倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

　　4、平方根

　　（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a（a≥0）的平方根记作。

　　（2）一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。a（a≥0）的算术平方根记作。

　　5、立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

　　【知识点三】实数与数轴

　　数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。

　　【知识点四】实数大小的比较

　　1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

　　2、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

　　3、无理数的比较大小：

　　【知识点五】实数的运算

　　1、加法

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的.符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

　　2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

　　3、乘法

　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

　　4、除法

　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。

　　5、乘方与开方

　　（1）an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

　　（2）正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方。

　　（3）零指数与负指数

　　【知识点六】有效数字和科学记数法

　　1、有效数字：

　　一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字。

　　2、科学记数法：

　　把一个数用（1≤<10，n为整数）的形式记数的方法叫科学记数法。

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