数学押题的范围与通用复习的技巧

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数学押题的范围与通用复习的技巧

　　离高考只有半个多月了，这时候过多、过细过于特殊的方法技巧神马都是浮云。看清楚，不是指所有的方法和技巧，而是非常繁杂、非常细致、过于特殊的技巧对你而言，已经没有太大用处了。这时候，科学的押题和大家得心应手的方法技巧，或者应用范围宽广的方法技巧才是高考获取高分的王道！

数学押题的范围与通用复习的技巧

　　有的同学喜欢一天一道题，每道题都讲究不同的技巧，过于细致的方法技巧，你能保证在高考上想的起来吗？

　　有的同学盲目的做题，对根本不知道做题的意义在哪里，目的在哪里。这样的状态去备考，无疑是在浪费时间！押题要有理有据，方法技巧要大范围适用。

　　很多同学都寄望与别人给你押题，但是往往忽略了任何题都在你的身边。无论每次模拟考试还是平时测试，只要进行一定的规划和整理，就能得出属于你的押题卷！今天我所说的“押题”其实就是整理。按照考点和考纲，以及连续多年来的高考真题为参考，就可以整理出一份属于你最后阶段“押题冲刺”的宝典！

　　比如数学学科，我们先根据自己的水平把易忘的公式定理做一份总结，然后按照以往做过的模拟题或真题，就能按顺序整理出一份科学的押题宝典。数学必考范围必定是函数与导数、概率与统计、数列与不等式、三角函数与平面向量、解析几何、立体几何，以及综合题型。那么我们根据高三一年以来所做过的题型（找一下以往做的综合卷，特别是高三下学期综合卷），把题型归类统一，如函数与导数部分，我们就会很容易发现高考考查的目标和内容范围。那么碰到这类题型，就能成为我们的“押题”。在备考复习中，利用这种思想进行查缺补漏，哪怕就只有短短一天或几天，就能获得极大的提升。

　　函数与导数押题范围：

　　函数主要考查函数与方程、函数与数列、函数与不等式的相互渗透和交叉。抽象函数问题、函数与向量结合、函数与概率统计结合。导数主要考查导数的定义、导数的`几何意义、导数的物理意义、求导的公式和求导的法则、函数的极值，求函数的单调区间，证明函数的增减性。这些部分都以简单、中等题出现。

　　难题部分将导数与不等式、函数、解析几何等知识有机地结合在一起，设计综合试题。有了这些我们整理出来的内容做指引，那么我们很容易将题归类，容易根据自己的优缺点重点去“押题”，去突破。

　　再说技巧，过于特殊的技巧，针对性过于特殊的技巧或技巧就不要考虑了，奉劝诸位，一天一道题、一天一个思想只能害了你。只有一天一类题、思想归类才是做题的根本。如我们玖久教育提倡“从题目信息角度出发”式的做题方法、思维方式，就属于放在哪里都能用上的。我们提倡同学们这阶段复习的方法和技巧仍旧是基础知识点的理解，而不是简单的记背。对概念形成应用上的认识。知道公式定理“怎么来、怎么去”才是做题的根本。在解答选择题方面上，虽然讲究的技巧是“不择手段”，但从根源上说是利用题目的一切信息，尤其是选项比较。在解答题方面上，常规方法为主，大家常用的有数形结合、判别式、数学归纳法、构造同分母等等。这些虽然细致，但是用惯了就成。整体的解题思维希望大家统一为“题目让干什么，我们做什么”，完全跟着题目走，尽量少用知识点去套用。当然，一眼看出可以套用的，不用就傻了。

　　这段时间，我们简单阐述一下数学的考点以及“押题”的方向，给同学们做个参考。

　　函数与导数押题方向见上文，通用备考方法和技巧：数形结合、取值范围、极值点

　　概率与统计（偏重文科押题方向，简单、中等题，难题不出）：涉及等可能事件，互斥事件，对立事件，独立事件的概率的求法。

　　通用备考方法和技巧：立足于基础知识、基本方法、基本问题的练习，抽选典型例题即可

　　数列押题方向和复习方法：数列试题大多为一道选择题或填空题，一道解答题，很可能成为难题。高考常常在数列的知识、函数知识、不等式的知识和解析几何知识等的交汇点处命题，使数列试题呈现综合性强、立意新、角度新、难度大的特点。体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想，以及待定系数法、配方法、换元法、消去法、归一法、分离变量法、归纳——猜想——证明等基本的数学方法，在复习数列单元时，一定要以等差、等比数列为载体，以通项公式、求和公式为主线，注重基础，联系实际。通过对试题的练习，提高其运算能力、思辨能力、解决实际问题的能力，才能以不变应万变，在高考中立于不败之地。

　　三角函数押题方向：诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的试题（判断符号、求值、求周期、判断奇偶性）。三角函数变形（辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化）。利用三角函数特殊性（周期、对称、有界性）

　　通用备考方法和技巧：近五年的全国高考试题，有关三角函数的内容平均每年有25分，约占17%，试题的内容主要有两方面：其一是考查三角函数的性质和图象变换；尤其是三角函数的最大值、最小值和周期，题型多为选择题和填空题；其二是考查三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求植，解决简单的综合问题，除了在填空题和选择题中出现外，解答题的中档题也经常出现这方面的内容，是高考命题的一个常考的基础性的题型。其命题热点是章节内部的三角函数求值问题，命题新趋势是跨章节的学科综合问题。因此，在复习过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识。

　　解析几何押题方向和通用备考方法技巧：解析几何与向量、函数、不等式、数列等在知识网络的交汇处设计试题；直线与圆锥曲线的位置关系仍然是高考的热点问题。其命题一般紧扣课本，突出重点，全面考查。选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程的基础知识。解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点，通过知识的重组与链接，使知识形成网络，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解有时还要用到平几的基本知识和向量的基本方法，这一点值得强化。

　　立体几何押题方向和通用备考方法技巧：立体几何部分新增加了三视图，对三视图的考查，应引起格外的注意。立体几何在高考解答题中，常以空间几何体（柱，锥，台）为背景，考查几何元素之间的位置关系。另外还应注意非标准图形的识别、三视图的运用、图形的翻折、求体积时的割补思想等，以及把运动的思想引进立体几何。最近几年综合分析全国及各省高考真题，立体几何开放题是高考命题的一个重要方向，开放题更能全面的考查学生综合分析问题的能力。考查内容一般有以下几块内容：

　　1、平行：包括线线平行，线面平行，面面平行；

　　2、垂直：包括线线垂直，线面垂直，面面垂直；

　　3、角度：包括线线（主要是异面直线）所成的角，线面所成的角，面面所成的角；

　　4、求距离或体积；

　　高考中的立体几何题的解法通常一题多解，同一试题的解题途径和方法中常常潜藏着极其巧妙的解法，尤其是空间向量这一工具性的作用体现的更为明显。因此，这就要求考生通过“周密分析、明细推理、准确计算、猜测探求”等具有创造性思维活动来选择其最佳解法以节约做题时间，从而适应最新高考要求。

　　其他押题要点（必考要点）：集合与逻辑、复数、算法、线性规划。这类题考查基础部分较多，基本上题型类似。线性规划（不等式组求面积）要注意其几何意义。这类题不需要有过多的技巧，但一定要注意细节。

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