有关七年级数学复习

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　　第一章丰富的图形世界

有关七年级数学复习

　　1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球

　　2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)

　　3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

　　4、圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。

　　5、特殊立体图形的截面图形：

　　(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。

　　(2)圆柱的截面是：、圆

　　(3)圆锥的截面是：三角形、。

　　(4)球的截面是：

　　6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。

　　7、常见立体图形的俯视图几何体长方体正方体圆锥圆柱球

　　主视图正方形长方形

　　俯视图长方形圆圆

　　左视图长方形正方形

　　8、点动成，线动成，面动成。

　　第二章有理数

　　1、正数与负数

　　在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

　　与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

　　2、有理数

　　(1)正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。

　　整数和分数统称。0既不是数，也不是数。

　　(2)通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

　　数轴三要素：原点、、单位长度。

　　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。

　　(3)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是

　　(4)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的'绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

　　3、有理数的加减法

　　(1)有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取相同的，并把绝对值相加。

　　②绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的绝对值。

　　互为相反数的两个数相加和为0。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　4、有理数的乘除法

　　(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　(2)乘积是1的两个数互为倒数。例：-的倒数是;绝对值是;相反数是。

　　(3)有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　(4)求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是;-1的偶次方是。

　　第三章、字母表示数

　　1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。

　　注意：单独一个数和一个也是。

　　2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义;字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。

　　3、代数式的系数应包括这一项前的符号;如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。

　　4、同类项所含的相同;相同字母的也相同。

　　注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。

　　5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，不变。

　　6、去括号法则：

　　(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的

　　(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里

　　第四章平面图形及位置关系

　　1、直线、射线、线段

　　(1)直线、射线、线段的区别：直线端点：射线个端点：线段有个端点。

　　(2)线段公理：两点的所有连线中，线段(两点之间，线段最短)。

　　连接两点间的线段的长度，叫做。

　　(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。

　　(4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么;反之，如果点M在

　　线段AB上，并且有(AB=BM)，那么点M是AB的中点。

　　例：C是线段AB的中点，可得AC==，或者2AC==AB，

　　AC+=AB，BC=AB-。

　　2、角的度量与表示

　　(1) 1度= ;1分= ;1周角= 度;1平角= 度= 周角

　　(2)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：

　　3、角的比较与运算

　　(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

　　(2)角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

　　如果射线OC是

　　4、平行线

　　(1)如何画平行线?

　　(2)平行线的性质1：过直线外一点与已知直线平行;

　　平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也。

　　5、垂直

　　(1)如何画垂线?

　　(2)垂线的性质1：过一点一条直线与已知直线。

　　垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，最短。

　　垂直的性质3：点到直线的距离。

　　6、有趣的七巧板：

　　七巧板是由5个等腰直角三角形，一个，一个组成的。

　　第五章一元一次方程

　　1、从算式到方程

　　方程是含有未知数的等式。

　　方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程。

　　就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

　　2、等式的性质：

　　(1).等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。(要移就得变)

　　4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差，的数比的数大7;一个横行上相邻的两个数相差，的数比的数大1。

　　5、常用体积公式：

　　长方形的体积=长X宽X;正方形的体积=边长X边长X边长;

　　棱柱的体积=x高;圆柱的体积=底面积X;

　　圆锥的体积=X高。

　　6、常用的相等关系：

　　(1)利润=售价-;利润率=利润÷成本(进价)

　　(2)利息=本金X利率X;本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期数)

　　利息税=利息X税率=本金X利率XX;

　　贷款利息=贷款金额XX。

　　7、行程问题的主要类型及相等关系：

　　(1)追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。

　　(2)问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+=总路程。

　　8、解应用题的关键是。

　　第六章生活中的数据

　　1、把一个大于10的数表示成的形式(其中1≤a<10,n为正整数)，就叫。

　　(从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。)

　　2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在;各扇形占整个圆的百分比之和为。

　　3、(1)扇形圆心角的度数=X该部分占总体的;

　　(2)每部分占总体的百分比=部分数量÷=该部分所对应圆心角的度数与的比。

　　4、制作扇形统计图的步骤是什么?

　　5、各统计图的特点：

　　(1)扇形统计图能清楚地表示出;

　　(2)折线统计图能清楚地反映;

　　(3)条形统计图能清楚地表现出。

　　第七章可能性

　　必然事件：事先能肯定它

　　确定事件{不可能事件：事先能肯定它一定

　　事件{不确定事件：事先无法肯定它

　　1、事情发生的可能性的大小：

　　机会大的不确定事件不一定发生，机会小的不确定事件也不一定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。

　　2、要学会判断事情发生的可能性的大小。

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