必修四数学第一章知识点

　　上学期间，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编精心整理的必修四数学第一章知识点，欢迎阅读与收藏。

必修四数学第一章知识点

　　正弦函数

　　主词条：正弦函数。

　　格式：sin（θ）。

　　作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（θ）的倒数。

　　函数图像：波形曲线。

　　值域：-1~1。

　　余弦函数

　　主词条：余弦函数。

　　格式：cos（θ）。

　　作用：在直角三角形中，将大小为（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（θ）的倒数。

　　函数图像：波形曲线。

　　值域：-1~1。

　　正切函数

　　主词条：正切函数。

　　格式：tan（θ）。

　　作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（θ）的倒数。

　　函数图像：右图平面直角坐标系反映。

　　值域：-∞~∞。

　　余切函数

　　主词条：余切函数。

　　格式：cot（θ）。

　　作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度比对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是tan（θ）的倒数。

　　函数图像：右图平面直角坐标系反映。

　　值域：-∞~∞。

　　正割函数

　　主词条：正割函数。

　　格式：sec（θ）。

　　作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cos（θ）的倒数。

　　函数图像：右图平面直角坐标系反映。

　　值域：≥1或≤-1。

　　余割函数

　　主词条：余割函数。

　　格式：csc（θ）。

　　作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角对边长度的比值求出，函数值为上述比的`比值，也是sin（θ）的倒数。

　　函数图像：右图平面直角坐标系反映。

　　值域：≥1或≤-1。

　　学数学的用处

　　第一，实际生活中数学学得好可以帮助你在工作上解决工程类或财务类的技术问题。就大多数情况来看，不能解决技术问题的人不仅收入较差而且还要到基层去从事低等体力劳动，能解决技术问题的人就可以拿高工资在办公室当工程师或者财务人员。

　　第二，数学可以使你的大脑变得更加聪明，增加你思维的严谨性，另外，数学对你其它科目的学习也有很大作用。

　　第三，数学无处不在，工作学习中都用得着，例如日常逛街买东西都是和数学有关的，这时候才能体会到学习数学的好处。

　　数学函数的解析式与定义域知识点

　　1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域。求函数的定义域一般有三种类型：

　　（1）有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑；

　　（2）已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可。如：

　　①分式的分母不得为零；

　　②偶次方根的被开方数不小于零；

　　③对数函数的真数必须大于零；

　　④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；

　　⑤三角函数中的正切函数y=tanx（x∈R，且k∈Z），余切函数y=cotx（x∈R，x≠kπ，k∈Z）等。

　　应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分（即交集）。

　　（3）已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可。

　　已知f（x）的定义域是[a，b]，求f[g（x）]的定义域是指满足a≤g（x）≤b的x的取值范围，而已知f[g（x）]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f（x）的定义域，即g（x）的值域。 2、求函数的解析式一般有四种情况

　　（1）根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式。

　　（2）有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法。比如函数是一次函数，可设f（x）=ax+b（a≠0），其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可。

　　（3）若题设给出复合函数f[g（x）]的表达式时，可用换元法求函数f（x）的表达式，这时必须求出g（x）的值域，这相当于求函数的定义域。

　　（4）若已知f（x）满足某个等式，这个等式除f（x）是未知量外，还出现其他未知量（如f（-x），等），必须根据已知等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f（x）的表达式。

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