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人教版八年级上册数学知识点大全
在我们平凡无奇的学生时代，大家都背过各种知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编为大家收集的人教版八年级上册数学知识点，欢迎阅读与收藏。
八年级上册数学知识点 篇1
一、变量与函数
1.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。
2.常量：数值始终不变的量叫做 常量。
3.函数：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。Y的值叫函数值。
4.函数解析式：表示x与y的函数关系的式子，叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。
5.函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
6.描点法画函数图像的步骤：①列表、②描点、③连线。
表示函数的方法：①列表法、②解析式法、③图像法。
二、一次函数
1.正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
2.正比例函数的图象与性质：
(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
3.一次函数：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。
4.函数的图象与性质：
(1)一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b。 相当于由直线y=kx平移|b|个单位长度而得。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx+b从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
5.求函数解析式的方法: 待定系数法(先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。)
八年级上册数学知识点 篇2
一、整式的乘法
1.同底数幂的乘法：aman=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.积的乘方法则：(ab)n = anbn(n为正整数) 积的乘方=乘方的积
4.单项式与单项式相乘法则：
(1)系数与系数相乘；(2)同底数幂与同底数幂相乘；(3)其余字母及其指数不变作为积的因式
5.单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、乘法公式
1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。
2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。(这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。)
3.添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。
八年级上册数学知识点 篇3
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。
第七章知识点
1、二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的.公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5、二元一次方程组的解法
(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法
第八章知识点
1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数
2、平均数
(2)加权平均数：
3、众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
4、中位数
一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
八年级上册数学知识点 篇4
中线
1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；
2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。
1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；
2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形
角平分线
1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；
2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。
1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形；
2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。
高线
1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；
2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。
1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；
2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。
八年级上册数学知识点 篇5
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
（1）解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
数据的收集、整理与描述
一、知识框架
二、知识概念
1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查、
2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查、
3、总体：要考察的全体对象称为总体、
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体、
5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本、
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量、
7、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数、
8、频率：频数与数据总数的比为频率、
9、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距、
四边形
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1、邻边相等的矩形是正方形。
2、有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是—1（约为0、618）的矩形叫做黄金矩形。
如何提高解答数学题的能力
数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意以下几点：
（1）、端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。
（2）、要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。
（3）、要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
八年级上册数学知识点 篇6
1、实数的概念及分类
①实数的分类
②无理数
无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等；
有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等；
有特定结构的数，如0.1010010001…等;
某些三角函数值，如sin60°等
2、实数的倒数、相反数和绝对值
①相反数
实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0.0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
③倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1.0没有倒数。
④数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
⑤估算
3、平方根、算数平方根和立方根
①算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。
②平方根
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0
③立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作 3 √a
性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4、实数大小的比较
①实数比较大小
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；
两个负数，绝对值大的反而小。
②实数大小比较的几种常用方法
数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
求差比较：设a、b是实数 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。
求商比较法：设a、b是两正实数，
绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣＞∣b∣a＜b。
平方法：设a、b是两负实数，则 a2＞b2a＜b 。
5、算术平方根有关计算（二次根式）
①含有二次根号“ √ ”；被开方数a必须是非负数。
②性质：
③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：
被开方数的因数是整数，因式是整式
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
6、实数的运算
①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。
②实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
③运算律
加法交换律 a+b= b+a
加法结合律 （a+b）+c= a+( b+c )
乘法交换律 ab= ba
乘法结合律 （ab）c = a( bc )
乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
八年级上册数学知识点 篇7
1、二元一次方程
①二元一次方程、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
2、二元一次方程组
①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
②二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
③二元一次方程组的解法代入（消元）法、加减（消元）法
④一次函数与二元一次方程（组）的关系：
一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
一次函数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组的解可看作两个一次函数和的图象的交点。
当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；
当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。
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