七年级数学小报内容

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七年级数学小报内容

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七年级数学小报内容

　　趣味数学故事(1)：

　　战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。

　　但是田忌采纳了门客孙膑(著名军事家)的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

　　趣味数学故事(2)：

　　当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

　　因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。自己也就能够藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。

　　但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。

　　高斯智断瓶中线的故事

　　卡尔·弗里德里希·高斯(1777—1855年)是德国19世纪著名的数学家、理物学家。高斯不到20岁时，在许多学科上就已取得了不小的成就。对于高斯接二连三的成功，邻居的几个小伙子很不服气，决心要为难他一下。

　　小伙子们聚到一起冥思苦想，终于想出了一道难题。他们用一根细棉线系上一块银币，然后再找来一个非常薄的玻璃瓶，把银币悬空垂放在瓶中，瓶口用瓶塞塞住，棉线的另一头也系在瓶塞上。准备好以后，他们小心翼翼地捧着瓶子，在大街上拦住高斯，用挑衅的口吻说道，“你一天到晚捧着书本，拿着放大镜东游西逛，一副蛮有学问的样子，你那么有本事，能不碰破瓶子，不去掉瓶塞，把瓶中的棉线弄断吗?”

　　高斯对他们这种无聊的挑衅很生气，本不想理他们，可当他看了瓶子后，又觉得这道难题还的确有些意思，于是认真地想着解题的办法来。繁华的大街商店林立，人流如川。在小伙子为能难倒高斯而得意之时，大街上的围观者越来越多。大家兴趣甚浓，都在想着法子，但无济于事，除了摇头自嘲之外，只好把期冀的目光投向高斯。高斯呢，眉头紧皱，一声不吭。小伙子们更得意了，他们为自己高明的难题而叫绝。有人甚至刁难道：“怎么样，你智力有限吧，实在解不出，就把你得到的那么多荣誉证书拿到大街上当众烧掉，以后别再逞能了。”

　　高斯的确气恼，但他仍克制住，不受围观者嘈杂吵嚷的影响而冷静思考。

　　他无意地看了看明媚的阳光，又望了望那个瓶子，忽然高兴地叫道：“有办法了。”说着从口袋里拿出一面放大镜，对着瓶子里的棉线照着，一分钟、两分钟..人们好奇地睁大了眼，随着钱币“铛”的一声掉落瓶底，大家发现棉线被烧断了。

　　高斯高声说道：“我是把太阳光聚焦，让这个热度很高的焦点穿过瓶子，照射在棉线上，使棉线烧断，太阳光帮了我的忙。”

　　人们不由发出一阵欢呼声，那几个小伙子也佩服得连连赞叹。

　　数学七年级知识点

　　(一)正负数

　　1、正数：大于0的数。

　　2、负数：小于0的数。

　　3、0即不是正数也不是负数。

　　4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　(二)有理数

　　1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

　　2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3、分数：正分数、负分数。

　　(三)数轴

　　1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

　　2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(四)有理数的加减法

　　1、先定符号，再算绝对值。

　　2、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5、a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

　　1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2、乘积是1的两个数互为倒数。

　　3、乘法交换律：ab=ba

　　4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理数除法

　　1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(

　　七)乘方

　　1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

　　2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0

　　3、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

　　4、同底数幂相除，底不变，指数相减。

　　(八)有理数的加减乘除混合运算法则

　　1、先乘方，再乘除，最后加减。

　　2、同级运算，从左到右进行。

　　3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　(九)科学记数法、近似数、有效数字。

　　整式

　　(一)整式

　　1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

　　2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　3、系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

　　4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

　　6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　7、常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　8、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

　　如何把握课堂，提高学习效果

　　课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

　　手到：就是以简单扼要的方法记下听课的要点，思维方法，以备复习、消化、再思考，但要以听课为主，记录为辅;

　　耳到：专心听讲，听老师如何讲课，如何分析、如何归纳总结。另外，还要听同学们的解答，看是否对自己有所启发，特别要注意听自己预习未看懂的问题;

　　口到：主动与老师、同学们进行合作、探究，敢于提出问题，并发表自己的看法，不要人云亦云;

　　眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来;

　　心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。关键是理解并能融汇贯通，灵活使用。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。

　　单项式书写格式

　　1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。

　　2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

　　3、若系数是带分数，要化成假分数。

　　4、当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[(-1)ab]写成[-ab]等。

　　5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

　　7、常数的系数是它本身，次数为零。

　　8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

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