中考数学平移与旋转知识点归纳

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中考数学平移与旋转知识点归纳

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中考数学平移与旋转知识点归纳

　　旋转

　　1、旋转的定义：

　　在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

　　2、旋转的性质：

　　旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。

　　中心对称

　　1、中心对称的定义：

　　如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对称。

　　2、中心对称图形的定义：

　　如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。

　　3、中心对称的性质：

　　在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

　　（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

　　（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

　　（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

　　旋转的性质：

　　（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

　　（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

　　（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

　　（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

　　（5）旋转中心是唯一不动的点。

　　轴对称

　　1、轴对称的定义：

　　如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　2、轴对称图形的性质：

　　①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

　　③等腰三角形的“三线合一”。

　　（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

　　等腰三角形有1条对称轴，

　　等边三角形有3条对称轴，

　　长方形有2条对称轴，

　　正方形有4条对称轴，

　　等腰梯形有1条对称轴，

　　任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

　　（2）圆有无数条对称轴。

　　（3）对称点到对称轴的距离相等。

　　（4）轴对称图形的特征和性质：

　　①对应点到对称轴的距离相等；

　　②对应点的连线与对称轴垂直；

　　③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

　　（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

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