烙饼问题教学设计

　　《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

烙饼问题教学设计

　　教学目标：

　　1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

　　2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

　　3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：初步体会优化思想的应用。

　　教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

　　教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。

　　教学过程：

　　问题导入煮熟一个鸡蛋需要5分钟，你知道煮熟8个同样的.鸡蛋需要多少分钟吗?

　　预设一：40分钟(一个一个煮的)

　　预设二：5分钟(5个同时煮的)

　　其实在生活中我们能够遇到很多这样的数学问题，只要我们安排合理，就能达到既能节约能源，又能节约时间的效果。今天我们就来学习数学广角中的烙饼问题。

　　二、动手操作，探究新知

　　吃过烙饼吗?知道饼是怎样烙出来的吗?

　　看看小红的妈妈是怎样烙饼的?

　　引导学生看烙饼的方法：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

　　每次只能烙两张饼?(锅子一次同时最多可以放两个饼。)

　　两面都要烙?(两面都烙了才烙好了。)

　　每面3分钟。?

　　如果小红的妈妈要烙一个饼，需要多长的时间?

　　生：6分钟 (演示)

　　说明：如果我们把饼的这一面叫着正面，另一面就叫做反面，正面3分钟，反面3分钟，所以一共要6分钟。

　　那如果要烙2个饼呢?需要多长时间?

　　预设一：一个一个烙，6+6=12(分钟)

　　预设二：两个同时烙：6分钟

　　问：1、为什么烙2个饼和烙1个饼用的时间一样多?

　　2、比较这两种方法那种更好?我们把这种用时最少的方法叫做烙两个饼的最优方法。

　　现在小红和爸爸、妈妈每人要吃一个，请问一共要烙几个饼?(3个)怎样才能尽快吃上饼?

　　生讨论：说一说;预设一：6+6+6=18分钟预设二：6+6=12分钟

　　说明：在第二种方法里，本来一次可以放两个饼的，在烙第三个饼的时候只放了一个，这里是不是可能浪费了时间，那同学们想一想是不是有用时更短的方法?

　　两人一小组合作摆一摆：演示用时9分钟烙3个饼的过程。并将过程记录下来

	饼1	饼2	饼3
第一次	正	正
第二次		反	正
第三次	反		反

　　小结：我们把这种烙3个饼用时至少的方法叫做烙3个饼的最优方法。

　　那如果要烙4个饼呢?至少要用多少时间?5个、10个甚至100个呢?

饼数	烙饼的过程	烙饼的次数（次）	用的时间（分钟）
1	1正、1反	2	2×3=6
2	1正2正、1反、2反	2	2×3=6
3	1正2正、1反3正、2反3正	3	3×3=9
4	两张两张的烙，2+2	4	4×3=12
5	2+3	5	5×3=15
6	2+2+2或3+3	6	6×3=18
7	2+2+3	7	7×3=21
8	2+2+2+2	8	8×3=24
9	2+2+2+3	9	9×3=27
10	2+2+2+2+2	10	10×3=30
…	…	…	…

　　仔细观察上表，我们能有什么发现?

　　生讨论：

　　师在汇报的基础上总结：饼的数量为单数时，先两个两个的烙，最后3用3个最优法烙，当饼数为双数时，两个两个的烙就可以了。

　　烙饼的次数×烙一面的时间=最优总时间

　　巩固练习

　　妈妈用平底锅炸鱼，这个平底锅一次最多只能炸两条鱼，炸好一面需要3钟，两面都要炸，要炸5条同样的鱼至少用多少分钟?妈妈用平底锅炸鱼，这个平底锅一次最多能炸5条鱼，炸好一面需要3钟，两面都要炸，要炸15条同样的鱼至少用多少分钟?课堂总结生畅谈收获(略)

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