初三下册数学期末考试模拟试题及答案分析

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初三下册数学期末考试模拟试题及答案分析

　　一、单选题

初三下册数学期末考试模拟试题及答案分析

　　1.一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成[ ]A.10组 B.9组 C.8组 D.7组

　　2.某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图(见下图)，那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长[]A. 0.425万亿元B. 0.46万亿元 C. 9.725万亿元D. 7.78万亿元

　　3.下列命题中，是真命题的为[ ]A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似

　　4.如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有[ ]A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC;②;③。其中正确的有[]A.3个B.2个 C.1个D.0个6.如图，F、G分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，若设a=cos∠FAB，b=sin∠CAB， c=tan∠GAB，则a、b、c三者之间的大小关系是[ ]A.a>b>cB.c>a>bC.b>c>aD.c>b>a

　　7.下边几何体的俯视图是[ ]A.B.C.D.

　　8.一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是[]A.B.C.D.

　　9.对于y=ax2(a≠0)的图象下列叙述正确的是[ ]A.a的值越大，开口越大B.a的值越小，开口越小C.a的绝对值越小，开口越大D.a的绝对值越小，开口越小

　　二、解答题

　　10.我们知道，在测量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法，联系我们已有的学习经历以及你所想到的，归纳在不同情况下测量一棵树高AB，通常怎样进行?写出几个你设计的简要方案。

　　11.如图，一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1，x2是抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C. (1)求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴; (2)设点B关于点A的对称点为B@*@ 问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形?若存在，请求出所有满足条件c的值;若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由。

　　三、填空题12.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化，设AB垂直于地面时的硬长为AC(假定AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小。其中，正确的结论的序号是( )。

　　四、解答题13.如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米。(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由。(说明：(1)(2)的计算结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45) 14.老张进行苹果树科学理试验，把一片苹果林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙两地块上各随机选取20棵苹果树，根据每棵树产量把苹果树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)画出统计图：甲地块苹果树等级频数分布直方图乙地块苹果树等级分布扇形统计图(1)认真阅读上图补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数;(2)选择合适的统计量，比较甲乙两地块的立量水平，并说明试验结果。

　　五、填空题15.AB两地的实际距离为2500m，在一张平面地图上的距离是5cm，这张平面地图的比例尺为( )。

　　六、解答题16.如图，等边△ABC的边长为6cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动。设运动时间为t(s)。(1)当t=2时，△BPQ是等边三角形吗?说明理由。(2)设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式。(3)作QR‖BA交AC于点R，连结PR。当t为何值时，△APR∽△PRQ?七、填空题17.如图是某校图书馆藏书的扇形统计图，如果该校的藏书量为5万册，则文体类的书籍有( )万册。 18.将六棱柱(如图所示)的三视图名称填在相应横线上。八、解答题19.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB‖PQ。建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N。小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮。(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置(用点C标出);(2)已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM。20.如图，画出线段AC、BC在平面上的正投影，当AC⊥BC时请说明两影子的积与C点到平面的距离的关系。

　　九、填空题21.如图，在△ABC中，DE‖BC，，若， = )22.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=( )。

　　十、证明题23.如图，已知：□ABCD中，∠ABC的平分线BG交AD于G，求证：AG=CD。

　　十一、解答题24.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片，小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积。(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率;(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢;否则，小颖赢，你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。参考答案1、A2、A3、D4、D5、B6、B7、C8、A9、C10、“略”(提示：分别考虑应用相似三角形和解直角三角形两种方法)。11、(1)∵解一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1=-1，x2=3∴A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(3，0)，抛物线的对称轴x=1(2)由已知得B′(-5，0)，C(0，c)且C为y轴上的点，B′O>BO，则不可能有 C B′=CB的情形; 若B B′=BC，则有8=，则c=或-(舍去)，∴c=若B B′= B′C，则有8=，则c=或-(舍去)，∴c=，∴存在满足上述条件的点12、①③④13、解：(1)如图，作AD⊥BC于点D，Rt△ABD中， AD=ABsin45°=4在Rt△ACD中，∵∠ACD=30° ∴AC=2AD=，即新传送带AC的长度约为5.6米。 (2)结论：货物MNQP应挪走，在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4在Rt△ACD中，CD=ACcos30°= ∴CB=CD-BD=≈2.1∵PC=PB-CB ≈4-2.1=1.9<2 ∴货物MNQP应挪走。14、解：(1)a=10，相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°;(2)，，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块苹果产量高于乙地块苹果产量。 15、1：5000016、解：(1)当t=2时，△BPQ是等边三角形;理由略。(2)S与t的函数关系式为：。(3)当t=1.2时，△APR∽△PRQ。17、118、俯视图;主视图;左视图19、解：(1)连结PD并延长交AB于C点，所以点C即为所作。(2)∵AB‖PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD=∠PND=90°，又∵∠CDM=∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴，∵MN=20m，MD=8m，∴ND=12m，∴，∴CM=16(m)，∴点C到胜利街口的距离CM为16m。20、解：作图，如下所示，AC、BC的正投影分别是AD、BD当AC⊥BC时，又CD⊥AB，所以△ADC∽△CDB，所以CD2=AD·BD。。21、922、30°23、解：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴，∴又∵BG平分∴∴∴∴。24、解：(1)列表如下：总结果有12种，其中积为6的有2种， ∴P(积为6)=;(2)游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况，游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢。

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