高三期终教学质测试数学试题及答案

相关推荐

高三期终教学质测试数学试题及答案

　　（本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．）

高三期终教学质测试数学试题及答案

　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，

　　否则一律得零分．

　　1.方程4?2?6?0的解集为 .

　　2.已知:(1-2i)z?5+10i（i是虚数单位），则z

　　3．以(1,2)为圆心，且与直线4x?3y?35?0相切的圆的方程是．

　　????2??

　　4.数列???,n?N*?所有项的和为．

　　????3??

　　5. 已知矩阵A=??

　　?12??x6??1922?

　　?????，B=，AB=，则x+y= ． ??????y4??78??4350?

　　6. 等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为

　　a??3

　　7．若?x??的展开式中x的系数是-84，则a=

　　x??

　　x2y2

　　??1的两条渐近线所围成的三角形的面积等8. 抛物线y??12x的准线与双曲线93

　　于．

　　9. 已知?,t?0,函数f(x)?

　　sin?xcos?x

　　的最小正周期为2?，将f(x)的图像向左平移t个单位，

　　所得图像对应的函数为偶函数，则t的最小值为．

　　10.两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘红色、白色两辆轿车结伴郊游，每辆车最多乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是．

　　rrrrrrr2016届宝山区上海高三数学第一学期试卷

　　11. 向量a，b满足a?1，a?b?，a与b的夹角为60°，则b?.

　　???，则12. 数列1121231234

　　213214321

　　是该数列的第项. 9

　　13. 已知直线(1?a)x?(a?1)y?4(a?1)?0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y?x?

　　的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是 .

　　y轴14. 如图，已知抛物线y2?x及两点A1(0,y1)和A2(0,y2)，其中y1?y2?0.过A1，A2分别作

　　的垂线，交抛物线于B1，B2两点，直线B1B2与y轴交于点A3(0,y3)，此时就称A1，A2确定了A3.依此类推，可由A2，A3确定A4，.记An(0,yn)，n?1,2,3,L.

　　给出下列三个结论： ① 数列{yn}是递减数列； ② 对任意n?N，yn?0； ③ 若y1?4，y2?3，则y5?

　　. 3

　　其中，所有正确结论的序号是_____．

　　二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．

　　15.如图，该程序运行后输出的结果为?? （）（A）1 （B）2 （C）4 （D）16

　　16. P是?ABC所在平面内一点，若???，其中??R，则P点一定在??（）

　　（A）?ABC内部（B）AC边所在直线上（C）AB边所在直线上（D）BC边所在直线上 17.若a,b是异面直线，则下列命题中的假命题为

　　------------------------------------------ （）

　　（A）过直线a可以作一个平面并且只可以作一个平面?与直线b平行；（B）过直线a至多可以作一个平面?与直线b垂直；（C）唯一存在一个平面?与直线a、b等距；（D）可能存在平面?与直线a、b都垂直。

　　18.王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）

　　若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算. ??（）

　　（A）300秒（B）400秒（C）500秒（D）600秒

　　三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务

　　必写在黑色矩形边框内． 19．（本题满分12分）

　　在三棱锥P?ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB=5，PC=6，三棱锥P?ABC的体积为20，Q是BC的中点，求异面直线PB，AQ所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。

　　20. （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

　　已知角A、B、C是?ABC的三个内角，a、b、c是各角的对边，若向量

　　9A?B?A?B???5

　　??1?cos(A?B),cos?,??,

　　cos?,且??.

　　82?2???8

　　（1）求tanA?tanB的值；（2）求

　　21. （本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）

　　某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照．．．的数量维持在这一年的水平不变．

　　absinC

　　的最大值.

　　a2?b2?c2

　　（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列?an?，每年发放的电动型汽车牌照数构成数列?bn?，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；2016届宝山区上海高三数学第一学期试卷

　　（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？

　　22. （本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）

　　1x2

　　?y2?1上两个不同的点A,B关于直线y?mx?(m?0)对称．已知椭圆

　　（1）若已知C(0,)，M为椭圆上动点，证明：MC?（2）求实数m的取值范围；

　　（3）求?AOB面积的最大值（

　　O为坐标原点）．

　　2； 2