考研数学微积分有哪些复习要点

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考研数学微积分有哪些复习要点

　考生们在准备考研数学微积分的复习时，需要把一些有复习要点掌握好。小编为大家精心准备了考研数学微积分复习重点，欢迎大家前来阅读。

考研数学微积分有哪些复习要点

　　考研数学微积分复习指导

　　微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。

　　一、熟记基本内容

　　事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一下一些辅导资料，如《微积分过关与提高》等，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。

　　二、紧抓内容重点

　　在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。

　　三、检测学习效果

　　大量做题是学习数学区别与其他文科类科目的最大区别。在大学里，我们常常会看到，平时不断辗转于各自习室占坐埋头苦干的多数是学数学的，而那些平时总抱着小说看，还时不时花前月下的同学多半是文科院系的。并不是对两个院系的同学有什么诟病，这种状况只是所学专业特点使然。在备考研究生考试数学的时候，如果充分了解其特点，就能对症下药。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用，可做做《考研数学客观题1500题》，必定能达到所希望的结果。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，平时多做这方面的题目既可以练习做题速度及提高质量，也能检测复习效果。

　　考研数学线性代数复习重点及技巧

　　一、根据学科特点对症下药

　　与高等数学和概率统计相比，线性代数中的概念比较多，公式比较多，要记的结论也比较多，再有就是前后知识的联系特别紧密。

　　2009考研数学试题中，不论是数学一数学二还是数学三，有关线性代数的题量是确定的，每个卷种都包括五个题，填空题与选择题共三个，剩下两个是解答题。内容其实只有三个方面：行列式与矩阵，向量与线性方程组，二次型。行列式与矩阵可以看作是线性代数的基础;在这个基础之上，向量和线性方程组可以看作是同一件事情两个不同的表现形式;再有就是二次型。每年都会围绕向量和线性方程组出解答题，同学们当然应该在这方面引起注意。另一个应引起注意的是有关向量和二次型的内容，因为几乎每年在这方面也会出现解答题。数学二不要求二次型，围绕特殊向量基本上也是考一个大题。

　　这是以往线性代数在考试中的情况。希望同学们复习的时候应该有针对性的把矩阵和行列式这部分的基础打好，然后把向量和线性方程组这部分的定理方法搞熟悉，有针对性的进行系统的归纳和总结。

　　二、学习中要注意总结

　　虽然线性代数中的概念公式比较多，但同学们也不能只单纯地把它们全部背下来，只有在做题中才能更透彻地把握与理解。题目不会做，是因为概念理解的不够，这时回过头去再看概念，就会多一层理解。另外，在平时做题时，不论是填空题、选择题还是解答题，看到题目，在脑中快速联系已有知识判断题目的归属，调动可以分析应用的思路，从中寻找合适的求解方法。然后动笔，看看哪一种思路下的方法切实可行，可行的方法是否在计算上也没有问题，如果计算量太大，还要看看有没有相应的做题技巧，有没有值得注意的一些隐含的条件等等。做完题之后，要对这个题目进行归类和分析。

　　这样久而久之，一拿到题目，不管哪种题型，同学们都有信心找到相应简便的、快速的、准确的求解方法。

　　考研数学合理利用辅导书方略

　　一、建立必胜的自信心

　　学数学难，不学数学更难。谁都知道成功很难，但你有没有意识到：不成功会更难?数学是科学的工具，如果你考研需要考数学，毫无疑问，你必须将它学好。怎样才能学好呢?无数的概念、定理和公式，令人无从下手的难题，许多人都面临学习数学的困难，甚至是痛苦!

　　但是，如果今天你在数学学习上选择退让，就等于放弃了考研这个最有前途的`机会，在将来漫长的几十年人生岁月中，你不得不常常面临“学历”这个“家伙”的折磨，不得不忍受长期的心里压抑及仿佛低人一等的自卑!所以学习数学不容易，但是学不好数学更难!

　　二、马上开始行动

　　决心和行动是一枚硬币的两面，没有行动的决心本身就不是决心。就在阅读本书的今天，你已经有了决心，并且开始了行动，有行动必将有收获。为了在你的考研成绩中数学有个好成绩，我们还有更重要的建议给你。

　　三、辅导书书完备使用计划，以《2009考研数学标准全书》为例

　　俗话说：有计划不忙，有原则不乱，有人才不累，有预算不穷

　　1.辅导书编写原理

　　考研数学复习具有基础性和长期性的特点，起步宜早不宜迟，而且要一直坚持下去。数学考试大纲明确要求：试题以考查数学的基本概念、基本方法和基本原理为主，试题中不出现超纲题、偏题和怪题。同时会安排部分有一定难度的试题以及个别容易上手容易题，但要得高分则需要深入理解，并全面掌握基本及综合题型。从历年真题中我们也可以看出，整个试卷以考查基本概念、基本方法和基本原理的基础题大约占据考试总分的80%左右(即120分左右)，而这一分值已经足以满足国内绝大部分重点高校的录取分数线。因此，对于绝大部分考生来说(或者说对分数要求在380分以下的考生)，其数学目标设定在120到130分之间则为最优(超过这一目标每增加一分可能需要考生付出更多的努力，对于绝大部分考生来说是毫无必要的)。对于少部分学有余力的考生，期望总分值在400分以上(整体总分分布规律告诉我们，考生超过400分，通常要求数学单科在130分以上)的考生可学习完本书再适度进行一些难度过大的试题训练，以强化提高解答数学综合题的能力。

　　假如一个非数学专业的考生，在考研过程中从没复习过数学，他的考研数学成绩应该是20分左右，那么从20分考到120分以上，到底需要多少时间呢?考试大纲要求：数一共有238个知识点、数二是108个、数三是184个、数四是149个。以数一为例，共238个知识点，有的知识点比较简单，你可能练习几道就掌握了，有些知识点很难，你可能要练10个相关的题目才能掌握，所有的知识点里面相关的组合你们最少要练3000个左右的题目，如果你能把3000个题目练习到位，你们的数学不会低于130，但是你要花1200个小时以上，这会花掉你一半以上的复习时间，我们总共可用于考研的时间也不过是2000多个小时。我们经过精确的计算帮你把数学从20分考到120分以上，800个小时就足够了。少掉了三分之一的时间，把节省下来的时间投入到其他公共课或专业课的复习中去，你的考研成功率将大大提高。

　　基于上述原理，辅导书从知识点的编排，到例题、习题体型及难度的设置都??计的：

　　(1) 考试内容及要求—本部分的目的是使考生明白考试内容，知道要考查知识点应该掌握的程度。

　　(2) 考点精析—本部分对考试大纲所要求的知识点进行了全面的阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行了深度剖析，针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，同时给出了相应的注意事项，以便加深考生对基本概念、公式和定理等重点内容的理解和正确运用。

　　(3) 常考题型精讲—本部分对历年考试中常见的题型进行了归纳分类，归纳总结了各种题型的解题方法，注重一题多解，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能综合、灵活的解决问题。

　　(4) 题型训练—本部分精选了适量练习题，并附有参考答案和解题提示。只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习必须做题。为了使考生更好的巩固所学知识，提高实际解题能力，作者精心优化设计了一定数量的与真题相仿的题目作为练习题，供考生练习。

　　2.使用计划

　　辅导书的设计集基础学习与综合提高于一体，整本书的学习时间以300-500小时为宜。在上面提到的这书的使用过程中，根据不同基础的学生可分为具体不同的情况。

　　基础较好的学生，即课本上的知识点比较熟悉，课后习题基本上都会做，这样的话可以直接使用本书。开始时间最好安排在数学第一阶段复习的中间， 5月1日开始，每天复习2-3个小时，10月1日之前结束。按照本书的编排体例，先看考试内容和要求、名师导读和考点精析，认真阅读，仔细思考，明确本章节要考的内容。然后学习常考题型精讲，可以采取先做后学的模式，即不看答案直接做例题，然后看答案解析，比较解题方法的优劣，学习本书所提供解题方法的思路，有的题目暂时还不会做没关系，可直接看解析，将它理解透彻。在掌握了常考题型的基础上开始做题型训练，一定要自己先做，不要边做边查看答案，不会做的题目可以先放在一边，等做完题目，在查看答案，不要单纯的只看对错，要比较研究，掌握最优解题思路，尤其不会做和做错的题目。每一章的复习时间大概为10个小时，即4-5天，当然由于各个章节的大小难易不同，时间可以在这个标准上下浮动，学生也可以根据自己的情况，适当变更，但是一定不要集中一个月就突击完成，然后便一劳永逸，那样的复习结果会大打折扣。在这期间，有需要的学生报海文的数学暑期强化班，这样可以提高复习效率，迅速抓住重点难点。若果你在8月或9月份就已经将上述工作完成，可以将本书的例题再做一遍，根据掌握的情况选择一定量的练习题，把薄弱的环节的题目再仔细做一遍，以达到巩固提高的目的。

　　基础一般的学生，即课本上的知识点还有印象，看了课本后，课后习题基本上都会做，这种学生占大多数，这样的话可以把本书和课本联合使用，或者先学习课本再使用本书，每天2-3小时，4月1日开始，11月1日结束。以联合用书为例，建议按照章节，对照考试大纲，看完知识点后，先做例题，然后对答案，仔细研究例题的解法，有的题目暂时做不出来也不要紧，可以直接看解答，把考点逐一掌握，再有选择性的做一些习题，达到巩固基础的目的。复习课本每一章的复习时间大概为15个小时，即5-7天，当然由于各个章节的大小难易不同，考试要求不同，时间可以在这个标准上下浮动，学生也可以根据自己的情况，适当变更，以基本掌握每个考试知识点为最终目的。在课本上学完一个章节以后，学习本书上的对应章节，按照本书的编排体例，先看考试内容和要求、名师导读和考点精析，认真阅读，仔细思考，明确本章节要考的内容。然后学习常考题型精讲，可以采取先做后学的模式，即不看答案直接做例题，然后看答案解析，比较解题方法的优劣，学习本书所提供解题方法的思路，有的题目暂时还不会做没关系，可直接看解析，将它理解透彻。在掌握了常考题型的基础上开始做题型训练，一定要自己先做，不要边做边查看答案，不会做的题目可以先放在一边，等做完题目，在查看答案，不要单纯的只看对错，要比较研究，掌握最优解题思路，尤其不会做和做错的题目。每一章的复习时间大概为10个小时，即4-5天，当然由于各个章节的大小难易不同，时间可以在这??当变更，但是一定不要集中突击完成，然后便一劳永逸，那样的复习结果会大打折扣。若复习进度较快，比计划提前1-2月完成上述工作，可以考虑将本书在复习一遍，从头到尾，把重要知识点再复习一遍，习题有选择性的再做一遍，如果知识点都已掌握，题目能够做的即对又快，复习的目的则已达到。如果采用先复习课本再使用本书的计划，建议在6月1日之前将课本复习完毕，然后使用本书开始复习，具体的复习策略与联合用书一样，这里就不再敖述。这期间，有需要的学生报海文的数学暑期强化班，这样可以提高复习效率，迅速抓住重点难点，能够更有效的利用本书。

　　基础较差的学生，即所学知识点已经基本上没有印象，不看例题，习题基本上都不会做，遇到这种情况，你首先不要灰心，基础较差考研数学得120分以上，甚至高分的都大有人在。这样的话你就要早点行动，先复习好课本，再用本书，最好在3月1日就开始复习课本，每天2-3小时，到6月1日结束，将课本彻底复习一遍，然后在用本书，每天2-3小时，到11月1日结束。复习课本时，建议按照章节，对照考试大纲，看完知识点讲解后，再看例题，对照答案，仔细研究例题的解法，例题所提供的都是最基本的解题方法，一定要理解掌握，这样把考点逐一掌握后，开始做习题，可以根据自己的情况有选择的删减一些题目，但是每一种题型至少要练习2-3个题目，以能够掌握基本知识和基本解法为目的。复习课本每一章的复习时间大概为18个小时，即6-8天，当然由于各个章节的大小难易不同，考试要求不同，时间可以在这个标准上下浮动，学生也可以根据自己的情况，适当变更，以基本掌握每个考试知识点为最终目的。将课本复习好之后，即从6月1日开始使用本书，按照本书的编排体例，先看考试内容和要求、名师导读和考点精析，认真阅读，仔细思考，明确本章节要考的内容。然后学习常考题型精讲，可以采取先做后学的模式，即不看答案直接做例题，然后看答案解析，比较解题方法的优劣，学习本书所提供解题方法的思路，有的题目暂时还不会做没关系，可直接看解析，将它理解透彻。在掌握了常考题型的基础上开始做题型训练，一定要自己先做，不要边做边查看答案，不会做的题目可以先放在一边，等做完题目，在查看答案，不要单纯的只看对错，要比较研究，掌握最优解题思路，尤其不会做和做错的题目。每一章的复习时间大概为10个小时，即4-5天，当然由于各个章节的大小难易不同，时间可以在这个标准上下浮动，学生也可以根据自己的情况，适当变更，但是一定不要集中突击完成，然后便一劳永逸，那样的复习结果会大打折扣。若复习进度较快，比计划提前1-2月完成上述工作，可以考虑将本书在复习一遍，从头到尾，把重要知识点再复习一遍，习题有选择性的再做一遍，如果知识点都已掌握，题目能够做的即对又快，复习的目的则已达到。这期间，有需要的学生报海文的数学暑期强化班，这样可以提高复习效率，迅速抓住重点难点，能够更有效的利用本书。

　　总之，大家要根据自己的具体情况来确定自己复习计划，然后开始你数学复习。如果你能够把我们上述所讲的计划保质保量的完成了，在10月到11月份将10年考研真题做一遍，总结出常考知识点及常用解题方法，在考研之前再做一定量的模拟题，最后查漏补缺，那么你的数学考研成绩应该在120分以上，如果你在完成这个计划之余，还可以投入更多的精力，进行精心复习，那么你可以考130甚至更高的分数。

　　四、如何使用辅导书获得最大收获

　　1.首先你选择考研愿意在数学复习上对自己负责。具体的说，买下辅导书对你毫无用处，除非你真正的去学习它。

　　2.你已经决心在没有他人全程监督的情况下也一定保证自我完成计划。

　　3.你对每天学习2-3小时的时间和地点有把握。(注意：很多人热情来了，一天学6个小时都可以，热情没了，连考研书都不看一眼;考研最重要的一条就是坚持，坚持到底就有胜利希望，否则你连胜利的影子都看不到;即使有时候实在太忙保证不了学习时间，你也可以在周末或假期进行弥补，我们给你的时间计划，你要确保80%以上的都能做到。)

　　4.在开始复习之前，你已经根据自己的情况拟定好了自己的全程复习计划。

　　5.主动认识两三位使用本书来复习数学考研的朋友，经常联系，一块学习，共同进步。

　　6.遇到问题及时请教同学和老师，有心得和经验要与朋友分享，既帮助了他人，同时也提升了自己。

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