考研数学微积分的复习要点

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考研数学微积分的复习要点

　　考生们在进入考研数学的复习阶段时，需要把微积分的复习要点掌握好。小编为大家精心准备了考研数学微积分的复习内容，欢迎大家前来阅读。

考研数学微积分的复习要点

　　考研数学微积分的复习重点

　　微积分是经管类专业考研同学数学部分必考的科目，它占整个考研数学的比例为56%，分值为84分(总分150分)。微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。

　　那么微积分如何复习才能成为真正的高手呢?

　　一、基本内容扎实过一遍

　　事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一下一些辅导资料，如《微积分过关与提高》等，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。

　　二、读书抓重点

　　在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。

　　三、做题检测学习效果

　　大量做题是学习数学区别与其他文科类科目的最大区别。在大学里，我们常常会看到，平时不断辗转于各自习室占坐埋头苦干的多数是学数学的，而那些平时总抱着小说看，还时不时花前月下的同学多半是文科院系的。并不是对两个院系的同学有什么诟病，这种状况只是所学专业特点使然。在备考研究生考试数学的时候，如果充分了解其特点，就能对症下药。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用，可做做《考研数学客观题1500题》，必定能达到所希望的结果。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，平时多做这方面的题目既可以练习做题速度及提高质量，也能检测复习效果。

　　拉普拉斯是一个伟大的数学家物理学家，他对科学的贡献非常巨大，但他同时也见风使舵地参与当时的'政治生活，以至拿破仑讥笑他，说他把无穷小的精神带入了内阁。何谓“无穷小的精神”呢?在无穷小被引入数学之初，人们都认为“无穷小”像个“幽灵”，因为它时而有时而没有，时而存在时而不存在。我把“无穷小的精神”理解为“灵活地处理遇到的问题”。那么，同学们在备考研究生入学考试数学科的时候，我也希望大家能把无穷小的精神贯彻到底!

　　考研数学到底难不难

　　很多正在准备考研的同学都很关心试题会不会越来越难? 专家研究发现，命题的总趋势是波动越来越小，命题的核心始终是考察两个层次的问题，一个是基本概念、基本理论、基本方法，再一个就是知识的运用能力，所以考研数学复习的准备也应该从这样两个方面去针对性的复习。

　　其实，数学并没有同学们认为的那么难。对于数学，一定是着重基础，别贪难题是关键，实际上我们并不是说数学非得考个140以上才算成功，所以在基础不牢固的情况下，不需要花太多时间去扣难题。其实，数学题最大的特点是万变不离其中。对概念和定理一定要掌握清晰牢固。

　　有这么一道题，选择题，一个矩阵A是四阶的对称阵，这个矩阵A的平方加A等于零，A的秩等于3，问A相似于什么样的矩阵，大家要知道一个满足一个方程A平方+A等于0的矩阵，其可能特征值是-1和0，现在的问题是有几个-1和几个0，我们平常在同学们强化班有特别强调这个东西，一个可对角化的矩阵的非零特征值的个数就是这个矩阵的秩，这个基本的结论掌握了，马上知道-1有三个0还是一个，概念比较清楚的同学这道题是不需要动笔的。

　　数一的线性代数的第二个大题和数三不一样，数一的题更加典型地考察的是逆向思维，我把这个题大致的思路说说，它是知道一个二次型但是二次型的矩阵A是不知道的，二次型的标准型是知道，看到这句话同学们马上应该想到矩阵A的特征值是1、1、0，告诉了我们Q的第三列，就是告诉了我们一个特征向量，这个题是要把二次型对应的矩阵A给求出来，反过来把A给求出来，通过别的一些已知条件，这个题是找到A矩阵的三个特征值，就是1、1、0，这个题的第二问更简单了，A矩阵的特征值是1、1、0，A加单位矩阵的特征值就是2、2、1，这个题也能非常清楚地解出来。完全是考察了方向思维的问题。

　　所以无论是考数一数二还是数三的同学，做题的前提一定是先过教材，并且做题的时候，像考试一样把步骤写全，这不是浪费时间，而是让同学们的做题思路更加清晰。因为写出来的不仅是步骤，同时是思维的过程。在遇到做的不熟练的题型打上标记，以后复习的时候作为重点，书是越看越薄便是这个道理了。

　　考研数学真的难吗，关键是找对方法，找对思路，在考研复习过程中有不懂的问题可以通过考研辅导班，或者看考研数学视频，对于边工作边考研的同学可以通过考研网校学习。无论何种途径，我们要从战略上渺视敌人，战术上重视敌人。既不要因为过度的担心而焦虑不安，也时刻不能放松对数学的学习，有目标，有计划，有决心，持之以恒，终究会笑傲考场，收获梦想果实。