小升初奥数行程问题-环形跑道经典例题

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小升初奥数行程问题-环形跑道经典例题

　　行程问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，e度徐丽老师会针对行程问题中的环形跑道问题进行解析，对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，下面是小编整理的小升初奥数行程问题-环形跑道经典例题，希望能够帮助到大家。

　　经典例题

　　例1、运动场的跑道一圈长400m，甲骑自行车每分钟490m；乙跑步平均每分钟跑250m。两人从同一地点同时同向出发，至少经过多少分钟两人又同时到达起点？

　　例2、甲乙两车同时从同一点A出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶。甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米。一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离A点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)

　　例4、一个圆的周长为90厘米，三个点把这个圆圈分成三等分，3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上，它们同时按顺时针方向沿着圆爬行，A的速度为每秒10厘米，B的速度为每秒5厘米，C的速度为每秒3厘米。问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置？

　　例5、如图在400米的跑道上有A、B两点相距170米，甲乙同时分别从A、B两点出发，顺时针方向跑步。每秒钟甲跑5米，乙跑4米，两人每跑100米，都要休息10秒。甲需多少秒才能追上乙？

　　拓展阅读：小升初奥数-行程相遇问题

　　小升初行程问题是一个重要的分支，行程中的相遇问题也是一个重要的知识点，这类题目如何入手解决呢？

　　1、【中难度】题目：甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？

　　解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的`速度是60-35=25千米/时。

　　2、【中难度】甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？

　　答【分析】相遇时甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6时，这6时正好是甲、乙两车的.相遇时间，两地的距离（50＋60）×6=660千米。

　　3、【中难度】甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？

　　解答：乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米，此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330÷（50+60）=3小时。

　　4、【高难度】一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？

　　解答：货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时45＋15=60千米；两车相遇时，货车已行了4+2=6小时，货车所行驶的路程是45×6=270千米，客车行驶的路程是60×4=240千米，甲、乙两地之间的路程270+240=510千米，客车行完全程所用时间：510÷60＝8.5（小时）。客车到甲地时，货车离乙地的

　　5、【中难度】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？

　　【分析】两车相遇后4.5小时，甲车到达B地，注意到甲车4.5小时走的正好是乙相遇时所行的路程，所以相遇时乙行了4.5×40=180（千米），相遇时间为180÷60=3（小时），AB两地的距离是（40＋60）×3=300（千米）。

　　4月17日奥数行程问题之相遇问题练习

　　小学奥数行程问题的题型多，综合变化多，更好的掌握行程问题，掌握各种行程问题题型是必要的。下面是奥数行程问题天天练。

　　六年级奥数试题及答案：行程问题之相遇问题

　　三个人自A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍．他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行．这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往B地．结果三个人同时到达B地．那么，C距A处多少千米？D距 A处多少千米？

　　考点：相遇问题；追及问题．

　　分析：此题可以通过画图分析，逐步理清解题思路，关键是弄清骑车的速度与步行的速度之间的关系，由“自行车的速度比步行速度快两倍”．可知自行车的速度是步行速度的3倍，由此解答即可．

　　解：如图，第一、二两人乘车的路程AC，应该与第一、三两人骑车的路程DB相等，否则三人不能同时到达B点．同理AD=BC．

　　当第一人骑车在D点与第三人相遇时，骑车人走的路程为AD+2CD，第三人步行路程为AD．

　　因自行车速度比步行速度快2倍，即自行车速度是步行的3倍，

　　故AD+2CD=3CD，从而AD=CD=BC．

　　因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米．

　　答：C距A处24千米，D距A处12千米．

　　点评：此题数量关系比较复杂，可以通过画图分析，理清解题思路，寻求解答方法．

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