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牛吃草问题的奥数题及答案

时间:2022-01-20 15:45:50 数学 我要投稿

牛吃草问题的奥数题及答案

  “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克竞赛的名称,1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。以下是小编帮大家整理的牛吃草问题的奥数题及答案,仅供参考,欢迎大家阅读。

  有三块草地,面积分别为5,6和8公顷.草地上的`草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天.问:第三块草地可供19头牛吃多少天?

  分析:根据题意先把将三块草地的面积统一起来,变为典型的牛吃草的基本类型的题目,只要求出每天新长出的草以及草地原有草,就可以求出答案。

  解:因为5公顷草地可供11头牛吃10天,120÷5=24,所以120公顷草地可供11×24=264(头)牛吃10天,因为6公顷草地可供12头牛吃14天,120÷6=20,所以120公顷草地可供12×20=240(头)牛吃14天.又因为120÷8=15,问题变为:120公顷草地可供19×15=285(头)牛吃几天?因为草地面积相同,可忽略具体公顷数,所以原题可变为:“一块匀速生长的草地,可供264头牛吃10天,或供240头牛吃14天,那么可供285头牛吃几天?”设1头牛1天吃的草为1份,每天新长出的草有:(240×14—264×10)÷(14—10)=180(份),草地原有草(264—180)×10=840(份),可供285头牛吃840÷(285—180)=8(天).所以,第三块草地可供19头牛吃8天。

  答:第三块草地可供19头牛吃8天。

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