小学奥数练习题及答案

　　在学习、工作中，我们最不陌生的就是练习题了，做习题有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。一份好的习题都是什么样子的呢？下面是小编整理的小学奥数练习题及答案，希望对大家有所帮助。

　　小学奥数练习题及答案 1

　　在奥数习题中，有种类型的题目不需要复杂的计算过程，也没有繁琐的推理过程。解题的难度在于需要联系生活的实际，需要打破思维的.定势，变换考虑问题的角度。训练的目的在于拓展孩子的思路。

　　【题目】：

　　两棵数上共有18只小鸟，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？

　　【解析】：

　　这道题，如果先假设第一棵树上有若干只小鸟，第二棵树上有若干只小鸟。再算出5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上后，现在第一棵树上和第二棵树上各有多少只小鸟，最后算出现在两棵树上共有多少只小鸟。很麻烦！

　　换个角度思考：

　　这道题中，树上的小鸟虽然有个变化：5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上。但，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，两棵树上小鸟总数既没有增加又没有减少，所以，两棵数上还是18只小鸟。

　　【题目】：

　　小刚去公园玩，公园的门票是6元。卖票的阿姨错把小刚给的10元钱，当成了50元。请问阿姨多找了多少钱？小刚应该还给阿姨多少元？

　　售票处：门票6元

　　【解析】：

　　这道题，如果先算出卖票的阿姨应该找回多少钱，和卖票的阿姨实际找回多少钱，再算出阿姨多找了多少钱，很麻烦。

　　换个角度思考：

　　因为卖票的阿姨错把10元钱当成了50元，多算了50-10=40元，所以，阿姨多找了40元钱。小刚应该还给阿姨40元。题中其他条件都是多余条件。

　　小学奥数练习题及答案 2

　　现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了“奥数应用题练习及解析：盈不足问题”。

　　1.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵?

　　考点：盈亏问题.1923992

　　分析：最后剩下12棵，不够分了，可知，学生数应大于12，再拿来8棵正好平均分完(每人10棵)由于8<12，所以可知学生数应为：12+8=20(人);又再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵).

　　解答：解：人数为：12+8=20(人);

　　树苗的棵数为：10×20﹣8=192(棵).

　　答：参加栽树的学生有20人，这批树苗共192棵.

　　点评：这是一个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出人数是多少就好解答了.

　　2.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完?

　　考点：盈亏问题.1923992

　　分析：因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算.

　　解答：解：设规定x天读完，

　　35×(x+1)=40x﹣5，

　　35x+35=40x﹣5，

　　5x=40，

　　x=8;

　　书的总页数为：40x﹣5=40×8﹣5=315(页);

　　最后一天应读：315﹣(8﹣1)×39

　　=315﹣273

　　=42(页);

　　答：最后一天应读42页才按规定时间读完.

　　点评：此题依据书的页数不变，列方程即可解决.

　　3.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?

　　考点：盈亏问题.1923992

　　分析：两种情况每天跳的米数相差5﹣3=2米，跳的距离相差(3×2+5×2)=16米，进而得出原定时间为：16÷2=8天，进而根据“若每天跳3米，则比原定时间迟2天”，用3×(8+2)计算即可井口到井底的`深度.

　　解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)，

　　=16÷2，

　　=8(天)，

　　(8+2)×3=30(米);

　　答：井口到井底有30米.

　　点评：解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进而根据题意，进行解答得出结论.

　　4.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?

　　考点：盈亏问题.1923992

　　分析：由题意得：若每天加工250个，则比原定计划迟2天，即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个，正好按原定时间完成，则原定计划用500÷50=10天;进而根据“工效×工作时间=工作总量”进行解答即可.

　　解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)，

　　10×300=3000(个);

　　或250×(10+2)=3000(个);

　　答：求这批零件共有3000个.

　　点评：解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进而根据工作总量、工作效率和工作时间的关系进行解答即可.

　　小学奥数练习题及答案 3

　　1.765×213÷27+765×327÷27

　　2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

　　3.19981999×19991998-19981998×19991999

　　1.765×213÷27+765×327÷27

　　解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300

　　2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

　　解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

　　=9000+9000+…….+9000(500个9000)

　　=4500000

　　3.19981999×19991998-19981998×19991999

　　解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　小学奥数练习题及答案 4

　　有A，B，C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，求这三个数.

　　解：

　　从B+C=197与A+C=149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此

　　B=(252+197-149)÷2=150，

　　A=252-150=102，

　　C=149-102=47.

　　答：A，B，C三数分别是102，150，47.

　　注：还有一种更简单的方法

　　(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).

　　上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.

　　A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此

　　C=299-252=47，

　　B=299-149=150，

　　A=299-197=102.

　　小学奥数练习题及答案 5

　　红、黄、蓝、白四种颜色不同的小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按顺序排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的`信号?如果白旗不能打头又有多少种?

　　【答案解析】

　　取出的3面旗子，可以是一种颜色、两种颜色、三种颜色，应按此进行分类

　　第一类，一种颜色：都是蓝色的或者都是白色的，2种可能;

　　第二类，两种颜色：(4×3)×3=36

　　第三类，三种颜色：4×3×2=24

　　所以，根据加法原理，一共可以表示2+36+24=62种不同的信号。

　　(二)白棋打头的信号，后两面旗有4×4=16种情况。所以白棋不打头的信号有62-16=46种。

　　小学奥数练习题及答案 6

　　我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的'速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?

　　解答案与解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

　　追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)

　　答：解放军在11小时后可以追上敌人。

　　小学奥数练习题及答案 7

　　题目：

　　油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。请你分析一下，各个油桶里装的是什么油?

　　答案解析：

　　根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知，这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的余数为2，说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上标明的六个数中，只有20是3的`倍数多2的数，所以标明20公升这一桶装的是汽油。从而可求出机油量为(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量为33×2=66(公升)通过观察可知，标明15公升与18公升的两桶装的是机油，标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。

　　小学奥数练习题及答案 8

　　在一起抢劫案中，法官对涉案的四名犯罪嫌疑人赵达人，钱多多、孙上相、李拐铁四人进行了审问。

　　赵说：“罪犯在他们三个当中”

　　钱说：“是孙干的。”

　　孙说：“在赵和李中间有一个人是罪犯。”

　　李说：“钱说的是事实。”

　　经多次查证，四人之中有两人说了假话，另外两个人说了真话，你能帮助找出真正的罪犯吗?

　　答案与解析：(假设法)

　　已知四句话中只有两句是真话，且不能一下子看出真假，那么我们可以假定某句话是真的来进行推理，并以此作为本题的突破口。

　　假设赵说的是真话，根据两个人说了真话，则钱、孙、李三人中还有一个说了真话。如果是钱说了真话，那么李说的也一定是真话，这样就变为三个人说了真话，这与题目给的条件不符。因此钱说的'不是真话，从而得到李说的也不是真话，孙说的是真话，于是在这种情况下，赵和孙说了真话，所以李是罪犯。

　　如果赵说的是假话，那么钱、孙、李都不是罪犯，这时只有赵是罪犯。但是这样就得到了赵、钱、李三个人都说了假话，这也与题意不符。因此这情况不可能出现。所以李是罪犯。

　　答：李铁拐是罪犯。

　　小学奥数练习题及答案 9

　　【题目】

　　老师从写有1～13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上.大家能看到其他8人的数但看不到自己的数.(9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒)老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手.有两人举手.手放下之后，有三个人有如下的对话：甲：我知道我是多少了.乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了.丙：我的数比乙的小2，比甲的大1.那么，没有被抽出的四张牌上数的和是?

　　【答案】

　　首先，列举1~13所有数约数个数。每个人只能看到另外8个人头上的数，而要看到8个数就确定自己的数的约数个数，只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个，都是质数。也就是举手的两名同学头上的数。甲说：我知道我是多少了。所以甲头上的数不是质数。乙说：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的`奇偶性了。也就是说乙现在还不确定自己的数是多少，那么只可能是约数个数2个的，也就是说他头上的数是质数，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人头上有2，而乙的数就是一个奇数的质数。丙说：我的数比乙的小2，比甲的大1.乙是奇数，丙也是奇数，并且他知道自己的数所以肯定他不是质数，那么丙只能是1或9，而丙还要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，质数当中出现了2和11，没抽出的四张牌自然是3、5、7、13和为28。

　　小学奥数练习题及答案 10

　　1.某农场有10块麦田，每块的产量如下(单位：千克)：

　　462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均每块麦田的产量。

　　解：选基准数为450，则

　　累计差=12+30-7-30+23-21+18-11+25+11

　　=50，

　　平均每块产量=450+50÷10=455(千克)。

　　答：平均每块麦田的.产量为455千克。

　　2.(1)76×74=? (2)31×39=?

　　分析与解：本例两题都是“头相同、尾互补”类型。

　　(1)由乘法分配律和结合律，得到

　　76×74

　　=(7+6)×(70+4)

　　=(70+6)×70+(7+6)×4

　　=70×70+6×70+70×4+6×4

　　=70×(70+6+4)+6×4

　　=70×(70+10)+6×4

　　=7×(7+1)×100+6×4。

　　3.(1)78×38=? (2)43×63=?

　　分析与解：本例两题都是“头互补、尾相同”类型。

　　(1)由乘法分配律和结合律，得到

　　78×38

　　=(70+8)×(30+8)

　　=(70+8)×30+(70+8)×8

　　=70×30+8×30+70×8+8×8

　　=70×30+8×(30+70)+8×8

　　=7×3×100+8×100+8×8

　　=(7×3+8)×100+8×8。

　　小学奥数练习题及答案 11

　　1.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的?

　　考点：奇偶性问题.

　　分析：因为李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子.如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的`黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数.所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

　　解答：

　　解;他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，

　　180+181-1=360(次)

　　所以拿360次后，甲盒里只剩下一个棋子;

　　李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数，

　　由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数，

　　则甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，

　　所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

　　答：这个棋子是黑色.

　　点评：完成本题的关健是明确“李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数”，然后再据数的奇偶性进行解答就行了.

　　小学奥数练习题及答案 12

　　原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土()方.

　　分析：方法一：调走6人还剩18人，那么18个人还干24个人的'活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土;

　　方法二：假设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，5天后剩下24x(y-5)方土没挖，这时只有24-6=18人了，则有24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，解此不定方程即可.

　　解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷(24-6)-1=1/3，

　　原计划每人每天挖土的方数：1÷(1/3)=3(方).

　　方法二：设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，

　　所以24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，

　　根据题意得出y必须大于5，

　　所以24x=18x+18，

　　6x=18，

　　x=3，

　　答：原计划每人每天挖土3方.

　　故答案为：3.

　　点评：此题为工程问题，分析题干，从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考，一步步解答，同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区.

　　小学奥数练习题及答案 13

　　1.排列、组合等问题

　　从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法?

　　解答：6×4=24种

　　6×2=12种

　　4×2=8种

　　24+12+8=44种

　　【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

　　符合要求的选法可分三类：

　　设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6×4=24种选法。

　　第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 6×2=12种选法。

　　第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2=8种选法。

　　这三类是各自独立发生互不相干进行的。

　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24+12+8=44种。

　　2.排列组合

　　从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?

　　解答：从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数.

　　一位数中，不含4的.有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9;

　　两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况.个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72 个数不含4.

　　三位数只有100.

　　所以一共有8+8×9+1=81 个不含4的自然数.

　　小学奥数练习题及答案 14

　　一、数字

　　用1、2、3、4、5这5个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复两次.例如1234、1233和2454是满足条件的，而1212、3335和4444就是不满足条件的那么，所有这样的四位数共有________个?

　　【答案】1.无重复的：5*4*3*2=120

　　2.有重复的：C(5,3)*3*3*2=360，共480

　　二、数数

　　从一开始把自然数一一写下去：123456789101112...,从左向右数，数到第几个数字后将第一次出现五个连排的1?

　　【答案】五个连排的1在111，112时出现，

　　一位数：9个

　　两位数：90×2=180

　　三位数：100-110，11×3=33

　　共有9+90×2+11×3=222(个)

　　三、数数

　　两千个数写成一行，它们中任三个相邻数的和都相等，这两千个数的和是53324，如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236，问：剩下的`数中从左数第50个数是多少?

　　【答案】从左起三个数一组，且相邻三个数和相等。

　　一组中前两个数和为(53324-53236)/2=44.

　　一组中前三个数和为(53324-44)/666=80.

　　所以一组中第三个数为80-44=36.

　　也就是从左擦去第1个数后的第50个数为36.

　　四、数数

　　2003名学生排成一行，第一次从左至右1-3报数。第二次从右至左1-5报数。第三次从左至右1-5报数。第三次报的数等于前两次报的数的和的学生有多少名?

　　【答案】267

　　小学奥数练习题及答案 15

　　1、盈亏问题

　　三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友？有多少颗糖？

　　解答：

　　（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

　　4×5+3=20+3=23（颗）……糖

　　或5×5-2=25-2=23（颗）

　　盈亏问题公式

　　（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

　　（2）（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

　　2、投票

　　三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？

　　解答：

　　在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。

　　3、黑白棋子

　　有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

　　解答：

　　只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的'有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆；白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

　　了解必读

　　办学理念

　　师资介绍

　　办学成绩

　　报名常遇到的问题

　　的退费制度

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