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初中奥数题
奥林匹克数学，简称“奥数”。1934年和1935年，前苏联将数学竞赛与体育竞赛相结合，冠以“数学奥林匹亚”的名称。下面是小编给大家带来的初中奥数题，欢迎阅读！
初中奥数题 1
1.水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克。这个超市运来梨多少千克？
2.A、B两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B地相向而行。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇时是几时几分？
3.家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出，运来洗衣机、彩电各多少台？
4.小民以每小时20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少？
5.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的`2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?
6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，则剩余1只船，求有多少只船?
7.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?
8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中，第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒，两架模型飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分，这两架模型飞机各飞行了多少距离?
9.一条环形跑道长400米，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发，多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发，多少时间后相遇?
10.甲乙两人同时从A，B两地出发，相向而行，3小时后两人在途中相遇已知A，B两地相距24千米，甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.
初中奥数题 2
1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?
2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心，只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?
5、最新的小学生经典数学智力题：有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离?
6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少?
7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了?
8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的`果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下?
初中奥数题 3
(1)y与x成正比例函数，当 y=5时，x=2.5，求这个正比例函数的解析式.
(2)已知一次函数的图象经过A(-1，2)和B(3，-5)两点，求此一次函数的解析式.
解：(1)设所求正比例函数的.解析式为 y=kX
把 y=5，x=2.5代入上式 得 ，5=2.5k
解之，得k=2
∴所求正比例函数的解析式为 y=2X
(2)设所求一次函数的解析式为y=kx+b
∵此图象经过A(-1，2)、B(3，-5)两点，此两点的坐标必满足y=kx+b ，将x=-1 、y=2和x=3、y=-5 分别代入上式，得 2=-k+b，-5=3k+b
解得 k=-7/4，b=1/4
∴此一次函数的解析式为y=-7x/4+1/4
初中奥数题 4
例1:甲，乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天
解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的=3(天)
例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工.乙休息了几天
解:分析:共14天完工，说明甲做(14-2.5)天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数.14-=1(天)
例3:一池水，甲，乙两管同时开，5小时灌满，乙，丙两管同时开，4小时灌满.现在先开乙管6小时，还需甲，丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满
解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的.1÷=20(小时)
例4:某工程，甲，乙合作1天可以完成全工程的`.如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的.甲，乙两队单独完成这项工程各需要几天
解:分析:可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效， 甲:=12(天)
例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半.已知甲，乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x，乙的工效为1.5x，(2+7)x+1.5x×7=，解之得:x=，乙工效1÷1.5x =26(天)
初中奥数题 5
1.2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。
答案：29
解析：前12个数，每四个一组，每组之和都是0.所以总和为14+15=29。
2.若P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。
答案：12ab。
解析：因为P-[Q-2P-(-P-Q)]
=P-Q+2P+(-P-Q)
=P-Q+2P-P-Q
=2P-2Q=2(P-Q)
以P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b代入，
原式=2(P-Q)=2[(a+3ab+b)-(a-3ab+b)]
=2(6ab)=12ab。
3.小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。
答案：-1728。
解析：设这四个有理数为a、b、c、d，则有3(a+b+c+d)=15，即a+b+c+d=5。
分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3，-12，6，8，所以，这四个有理数的乘积=3×(-12)×6×8=-1728。
4.一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的.小麦。
答案：5000
解析：设需要x公斤的小麦，则有
x(x-15%)=4250
x=5000
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