五年级数学长方体和正方体知识点
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长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
拓展：
长方体、正方体的特征
1、长方体有（ ）个面，（ ）个点，（ ）条棱长。相对的面（ ），每个面都是（ ）形，特殊情况有（ ）个面是正方形；棱长分为（ ）、（ ）和（ ），各有（ ）条。长方体最少有（ ）个面是长方形。
2、长方体最多有（ ）个相对面是正方形，最多有（ ）个面的完全相同。
3、正方体有（ ）个面，这些面都是（ ）形，（ ）个点，（ ）条棱长。它所有的棱长都（ ）。
4、要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架，要准备10cm，8 cm，6 cm的铁丝各（ ）条。
5、最少用（ ）个边长是1厘米的正方形可以拼成一个较大的正方形。
6、最少用（ ）个棱长是1厘米的正方体可以拼成一个较大的正方体。
7、一个长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6厘米，3厘米，3厘米，那么它（ ）个面是正方形，正方体的面积是（ ）；有（ ）个面的面积相等，这些面的面积都是（ ）。
8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
应用题
（1）要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架。最少要铁丝多少厘米？
（2）要焊接一个棱长6厘米的正方体框架。最少要铁丝多少厘米？
（3）一个长方体的框架的棱长总和是60厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米。高是多少厘米？
（4）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的一个面的面积是多少？
（5）现有一根长150厘米的铁丝，用它焊接成一个正方体的框架，还剩下铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？
长方体和正方体的表面积
一、填空
1、长方体或正方体的（ ），叫做它的表面积。
2、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。
3、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
5、求长方体的表面积必须知道长方体的( )。
6、一个正方体的表面是54平方厘米，那么一个面的面积是（ ）平方厘米，棱长是（ ）厘米。
7、长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么表面就扩大（ ）倍。
8、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。
二、计算
（1）长方体的长是5厘米，高是4厘米，宽是3厘米。求它的表面积与棱长总和。
（2）正方体的棱长是6厘米。求它的表面积与棱长总和。
（3）正方体的棱长总和是60厘米。它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
（4）一个长方体的棱长总和是60厘米，长是5厘米，宽是4厘米。它的表面积是多少？
三、实际应用
1、一节通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米。如果用铁皮做这样的通风管50节,需要多少平方米的铁皮?
2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。
（1）游泳池的占地面积有多大？如果沿水池走1圈，要走多少米？
（2）在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
3、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分
米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四
壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥0.8千克，一共要水泥多少千克？
5、在一节长1米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
6、 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?
6、学校计算机室铺了1800块长40厘米，宽20厘米，厚1厘米的地砖，这个计算机室的面积是多少？
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