奥数行程问题例题花圃周长

奥数行程问题例题花圃周长

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　　有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的.周长是多少米?

　　分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

　　第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)

　　第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)

　　第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程

　　所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

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